结论：员工因欠网贷这一与工作无关的事由被领导处罚抄员工手册，并不构成公司可以要求员工提出离职并签字的合法理由。员工是否离职应基于其自身的意愿和职业规划，而非公司的强制要求。
详细分析：
员工欠网贷与工作无关：
- 员工欠网贷是其个人财务问题，与工作职责、工作表现或公司利益无直接关联。因此，公司不应因员工个人财务问题而对其进行处罚或要求离职。
公司处罚的合法性：
- 公司对员工进行处罚，必须基于合法、合理的规章制度，并且这些规章制度需要事先告知员工，且内容不违反法律法规。抄员工手册作为一种处罚方式，其合法性取决于公司规章制度的具体规定以及是否事先告知员工。但即便如此，因员工欠网贷而进行处罚仍然缺乏合法依据。
员工离职的自愿性：
- 员工离职应是其自愿的行为，基于个人的职业规划、工作环境、薪资待遇等多方面因素考虑。公司不应强制要求员工离职，尤其是因员工个人财务问题而要求其离职并签字，这侵犯了员工的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果公司因员工欠网贷而对其进行处罚或要求离职，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司撤销不当处罚、恢复劳动关系或支付经济补偿等。
建议：
对于员工：
- 如果遇到公司因个人财务问题而进行处罚或要求离职的情况，应坚决拒绝并保留相关证据。
- 可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 应尊重员工的个人隐私和合法权益，避免将员工个人问题与工作混为一谈。
- 如果需要制定或修改规章制度，应确保内容合法、合理，并事先告知员工。
额外思考：
- 在实际工作中，公司应更加注重员工的心理健康和财务状况，提供必要的支持和帮助，而不是采取处罚措施。这有助于构建和谐、稳定的劳动关系，提高员工的工作积极性和满意度。
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