医院清退编外人员时，赔偿问题需根据具体情况判断，主要依据是劳动合同法及相关规定，核心在于是否构成违法解除以及编外人员与医院之间的法律关系性质。以下是具体分析：

1. 若编外人员与医院签订了书面劳动合同：

   • 合法解除情况：如果医院因法定事由（如编外人员严重违反规章制度、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等）解除劳动合同，且程序合法，则医院无需支付赔偿金，但需按照工作年限支付经济补偿金。经济补偿金的标准为每工作一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
   • 违法解除情况：如果医院无法定事由或未履行法定程序解除劳动合同，则构成违法解除，编外人员有权要求医院支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，即每工作一年支付两个月工资。

2. 若编外人员未与医院签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系：

   • 未签合同的双倍工资：如果编外人员在医院工作满一个月未满一年，且未签订书面劳动合同，医院需支付未签合同期间的双倍工资差额。
   • 解除劳动关系的经济补偿或赔偿：同样根据解除是否合法，参照上述签订书面劳动合同的情况，医院需支付经济补偿金或赔偿金。

3. 特殊情形下的赔偿：

   • 未提前通知解除：如果医院未提前三十日以书面形式通知编外人员解除劳动合同（非违法解除情况下），需额外支付一个月工资作为代通知金。
   • 拖欠工资或福利：如果医院在清退过程中存在拖欠工资、加班费、未休年假工资等情形，编外人员有权要求医院补发并可能主张额外的赔偿（如拖欠工资的加付赔偿金，但需经劳动行政部门责令限期支付后仍未支付）。

建议行动：

• 收集证据：编外人员应收集与医院存在劳动关系的证据（如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件等）以及医院解除劳动关系的通知或证明。
• 协商或投诉：尝试与医院协商赔偿事宜，若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 法律途径：如对劳动仲裁结果不满，可在法定期限内向法院提起诉讼。

温馨提醒：每个案件的具体情况不同，赔偿金额和方式需根据实际情况和当地法律法规确定。如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请随时向我咨询。