您好，关于建国前老干部抚恤金的继承问题，首先需要明确的是，抚恤金并不属于遗产性质，因此不能直接作为遗产被继承。抚恤金是职工死亡后，有关单位依照法律规定给予死者家属的物质帮助和精神抚慰，它主要是用来优抚、救济死者家属，特别是那些依靠死者生活的未成年和丧失劳动能力的亲属，以及对死者尽了主要义务或者与死者生前共同生活的亲属。
在分配抚恤金时，我们应遵循以下原则：
考虑与死者的亲密程度：通常，与死者关系更亲密的家属，如配偶、子女等，会获得更多的抚恤金份额。
考虑对死者所尽的扶养或赡养义务：那些对死者生前尽了主要扶养或赡养义务的家属，在分配抚恤金时也应得到更多的考虑。
考虑生活状况：对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的家属，分配抚恤金时应给予适当的照顾。
以您提到的案例为例，如果黎某是建国前老干部，其去世后，抚恤金的分配应遵循上述原则。在案例中，史某、章甲、章乙作为黎某的子女，均有权参与抚恤金的分配。法院在判决时，综合考虑了各分配对象与死者的亲密程度、对死者所尽扶养或赡养义务以及生活状况等客观情况，最终酌定了每个人应分得的抚恤金份额。
具体到您的情况，如果您的家庭中也面临类似的问题，建议首先家庭内部进行协商，尽量达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律途径解决，即向法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行判决。
最后，我想提醒的是，在处理这类问题时，继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神进行协商，合理确定各方的权利和义务，以维护家庭和谐和社会稳定。希望这些解答能对您有所帮助。