结论：员工网贷行为与工作无关，且公司未开具解除劳动合同证明的情况下，员工是否可以申请劳动仲裁，需分情况讨论。一般来说，若员工与公司之间存在劳动争议，且该争议属于劳动仲裁的受理范围，员工有权申请劳动仲裁。
分析说明：
劳动仲裁的受理范围：
- 劳动仲裁主要受理因确认劳动关系发生的争议，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，因除名、辞退和辞职、离职发生的争议，因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议，因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，以及法律、法规规定的其他劳动争议。
- 在本案例中，若员工认为公司未开具解除劳动合同证明的行为侵犯了其合法权益（如影响了其领取失业保险金、再就业等），或者员工与公司之间就解除劳动合同的原因、时间、经济补偿等存在争议，这些争议均属于劳动仲裁的受理范围。
网贷行为与劳动仲裁的关系：
- 员工网贷行为本身，若与公司无关，且未对公司造成任何损失或影响，通常不会成为劳动仲裁的直接争议点。
- 但是，如果公司以员工网贷行为为由，单方面解除劳动合同，且员工认为该解除行为违法或不合理，那么员工可以就解除劳动合同的争议申请劳动仲裁。
公司未开具解除劳动合同证明的影响：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。
- 如果公司未开具解除劳动合同证明，员工有权要求公司出具，并可以就公司未出具证明的行为申请劳动仲裁，要求公司承担因此造成的损失（如无法领取失业保险金、再就业困难等）。
行动建议：
- 与公司协商：首先，建议员工尝试与公司进行协商，要求公司出具解除劳动合同证明，并就解除劳动合同的相关事宜达成一致意见。
- 收集证据：如果协商无果，员工应收集相关证据（如劳动合同、工资单、工作记录、公司未出具解除劳动合同证明的证据等），以证明其与公司之间存在劳动关系，以及公司未履行相关义务的事实。
- 申请劳动仲裁：在收集到足够证据后，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司出具解除劳动合同证明，并就因此造成的损失进行赔偿。
后续思考：
- 员工在申请劳动仲裁前，应仔细了解劳动仲裁的相关程序和规定，以确保自己的权益得到充分保障。
- 如果员工对劳动仲裁结果不满意，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
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