针对您购买的活宠物商家不给退款的问题，以下是我为您提供的详细分析和建议：

1. 明确法律依据与自身权利

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，您作为消费者，在购买商品（包括宠物）后，若商品不符合质量要求或商家存在欺诈行为，您有权要求退货。
   • 同时，《中华人民共和国动物防疫法》规定，卖家在出售宠物前需进行检疫并取得合格证明。若商家未能提供，则可能构成违规，您有权据此要求退货或索赔。

2. 审查购买合同与相关约定

   • 查找退款条款：请仔细回顾您购买宠物时签订的合同、协议或商家的承诺，确认是否有关于退换货的明确条款，特别是针对宠物健康问题的处理规定。
   • 注意退换货条件：关注合同中关于退换货的条件、时间限制、所需手续等细节，判断您是否符合退款要求。若合同中有不明确或模糊之处，可视为对消费者不利的条款，您有权要求商家进行合理解释或修改。

3. 与商家协商沟通

   • 保持冷静与理性：在协商过程中，请保持冷静和理性，清晰、冷静地向商家说明退款原因和依据，如宠物存在健康问题或与购买时承诺不符。
   • 提出合理诉求：要求商家退还购买费用，并考虑是否要求商家承担因退货产生的其他合理费用，如宠物用品费、运输费等。
   • 留存证据：记录协商过程，保存聊天记录或录音，以备后续使用。这些证据将在您维权过程中发挥重要作用。

4. 寻求第三方调解与投诉

   • 向宠物行业协会投诉：若商家是宠物行业协会的成员，您可以向该协会投诉，利用行业组织的协调力帮助解决纠纷。
   • 向消费者协会投诉：向当地的消费者协会提交详细材料，包括购买凭证、沟通记录、宠物问题证据等，请求其介入调查和调解。
   • 向行政部门投诉：如工商管理部门或市场监督管理部门，对商家的违规行为进行查处。这些部门有权对商家进行行政处罚，并帮助您维护合法权益。

5. 考虑法律途径

   • 发送律师函：在协商和第三方协助均无效的情况下，您可以考虑委托我发送律师函给商家，以施加法律压力促使其解决问题。
   • 提起诉讼：若商家仍拒绝退款，您可向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持您的退款诉求，如购买合同、支付凭证、宠物诊断证明、沟通记录等。法院将依据相关法律法规作出判决，要求商家承担相应责任。

6. 注意事项

   • 确保宠物完好：在退货过程中，请确保宠物处于完好状态，并明确运费承担方（除非双方另有约定）。若因商家原因导致的质量问题，商家应承担所有必要费用。
   • 预防纠纷：未来在购买宠物时，请务必选择正规渠道和信誉良好的商家，并仔细阅读合同条款，了解退换货政策。同时，要求商家提供宠物的健康证明和检疫合格证明，以降低购买风险。

总结与建议：面对商家不给退款的问题，您应首先了解自己的法律权益，通过审查合同、与商家协商、寻求第三方调解或投诉、考虑法律途径等方式逐步解决问题。在整个过程中，证据的收集和保存是维权成功的关键。若您遇到复杂或难以解决的问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。