买的宠物不给退，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
明确法律依据与自身权利
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，您在购买宠物后，若宠物存在质量问题或商家存在欺诈行为，您有权要求退货。同时，商家在出售宠物前应确保宠物健康，并遵守《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，如进行必要的检疫并取得合格证明。
仔细审查购买合同与相关约定
- 回顾您购买宠物时签订的合同或商家的承诺，确认是否有关于退换货的条款。特别是关注宠物健康问题的处理规定，以及退换货的条件、时间限制和所需手续等。
- 如果合同中有明确的退换货条款，且您的情况符合这些条款，那么商家应按约定进行退货。
积极与商家协商沟通
- 保持冷静和理性，向商家清晰说明您要求退货的原因和依据，如宠物存在健康问题或与购买时的承诺不符。
- 提出合理的诉求，如要求退还购买费用及可能产生的其他合理费用（如宠物用品费）。
- 在协商过程中，务必留存好沟通记录，如聊天记录、录音等，以备后续使用。
寻求第三方调解与投诉
- 如果与商家的协商无果，您可以考虑向宠物行业协会投诉，利用行业组织的协调力来帮助解决纠纷。
- 同时，您也可以向当地的消费者协会投诉，提交详细的材料，包括购买凭证、沟通记录、宠物问题证据等，请求消费者协会介入调查和调解。
- 如果商家存在违规行为，您还可以向工商管理部门或市场监督管理部门投诉，要求对商家进行查处。
考虑法律途径
- 如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 首先，您可以整理好所有相关证据，包括购买发票、合同、宠物诊断证明、沟通记录等。
- 然后，您可以向我咨询具体的法律建议和解决方案，必要时我可以帮助您起草法律文书或代理诉讼。
- 如果律师认为有充分法律依据和证据支持，您可以向人民法院提起诉讼，要求商家承担相应责任。
在处理过程中，您还需要注意以下几点：
- 在退货过程中，确保宠物完好无损，并明确运费承担方（除非双方另有约定）。
- 如果因商家原因导致的质量问题，商家应承担所有必要费用，包括退货的运费等。
- 在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击商家，以免影响自己的权益维护。
最后，我建议您在购买宠物前充分了解相关法律法规和商家政策，选择信誉良好的商家进行购买，并签订详细的购买合同以明确双方的权利和义务。这样可以在一定程度上预防不必要的纠纷发生。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。