买到病狗且商家不给退，这是一个典型的消费纠纷问题。以下是我作为专业律师，结合相关法律知识和实践经验，为您提供的全面解答：
结论前置
您有权要求商家退换病狗或退款，并可通过多种途径维权，包括与商家协商、请求消费者协会调解、向行政部门申诉、仲裁或提起诉讼。
具体分析
与商家协商：
- 首选方式是与商家直接沟通，表达您的诉求，尝试达成退换狗或退款的协议。这是最直接且成本最低的解决方式。
请求消费者协会调解：
- 若协商无果，您可拨打12315热线，向所在地的消费者协会投诉。消费者协会会协助您与商家进行协商，推动问题的解决。
向行政部门申诉：
- 您还可以向相关行政部门（如市场监督管理局）申诉，反映购买的狗狗存在质量问题，并告知是哪个商家卖的，让行政部门帮助您维权。
法律途径：
- 若其他方式均无法解决问题，您可考虑通过法律途径维权。根据与商家之间形成的事实买卖合同关系，您可向法院提起诉讼，要求商家承担违约责任，包括退款和赔偿损失。在起诉时，请务必准备好充分的证据，如购买凭证、狗狗生病的诊断证明等。
报警处理（特殊情况）：
- 虽然买到病狗属于民事纠纷，一般不能直接报警，但若商家存在欺诈行为，且涉案金额较大（通常3000元以上），可能涉嫌诈骗罪。此时，您可直接向公安机关报案。
法律依据
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
- 《中华人民共和国民法典》等相关法律法规也为您的权益提供了保障。
行动建议
- 保留证据：请务必保留好购买凭证、狗狗生病的诊断证明等相关证据，这是维权的关键。
- 及时维权：发现狗狗生病后，应尽快与商家沟通或采取其他维权措施，以免错过最佳维权时机。
- 理性维权：在维权过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
综上所述，您有多种途径来维护自己的合法权益。在处理此类问题时，请务必保留好相关证据，并选择最适合自己的维权方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。