劳动申请调解在一定条件下是可以“撤销”相关申请或程序的，但需明确“撤销”的具体含义和阶段，因为直接说“不能撤销案件”并不完全准确。以下从不同角度为你详细解析：
一、调解过程中的撤销申请
调解未达成协议前：
- 在调解过程中，如果双方当事人尚未最终达成调解协议，任一方均可随时向调解组织提出撤销调解申请，无需特别理由。例如，劳动者或用人单位在调解中认为无法达成一致，可口头或书面告知调解组织，终止调解程序。这种情况下，相当于“撤销”了调解申请，案件并未进入后续的仲裁或诉讼程序，因此也不存在“撤销案件”的说法，而是直接终止了调解程序。
调解协议达成后但未签收前：
- 如果双方在调解过程中达成了初步协议，但在签收调解书之前，一方或双方反悔，也可以向调解组织提出撤销申请。此时，由于调解书尚未生效，调解组织会尊重当事人的意愿，终止调解程序。
二、调解协议达成后的撤销
双方自行协商一致撤销：
- 调解协议达成后，如果双方均同意不再履行，可以自行协商决定撤销，并建议签订书面声明，明确原协议失效。这种情况下，虽然调解协议被撤销，但案件本身并未进入仲裁或诉讼的强制执行阶段，因此也不涉及“撤销案件”的问题。
存在法定可撤销情形时的撤销：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，如果调解协议存在重大误解、显失公平，或一方以欺诈、胁迫手段使对方违背真实意思订立协议，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销。这种情况下，撤销的是调解协议本身，而非“案件”。如果案件已经进入仲裁或诉讼程序，撤销调解协议后，案件将继续进行仲裁或诉讼审理。
- 具体情形：包括但不限于对协议内容、标的等产生错误认识导致不利后果（重大误解）；一方利用优势或对方无经验使权利义务明显失衡（显失公平）；以及一方以欺诈、胁迫手段使对方违背真实意思订立协议等。
三、调解与仲裁程序的衔接及“撤案”理解
调解不成转仲裁：
- 如果调解未能达成协议，或者调解协议达成后一方不履行，另一方可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。此时，案件正式进入仲裁程序，与之前的调解程序相互独立。在仲裁程序中，如果申请人想要撤回仲裁申请，需要按照仲裁程序的规定进行操作，这通常被称为“撤回仲裁申请”而非“撤销案件”。
“撤案”的准确表述：
- 在劳动争议处理过程中，“撤案”这一表述并不总是准确。在调解阶段，我们更常说的是“撤销调解申请”或“终止调解程序”；在仲裁阶段，则是“撤回仲裁申请”。案件本身并不会因为当事人的某些行为而“被撤销”，而是会根据当事人的选择和法律规定进入不同的处理阶段。
四、实际操作中的注意事项
及时沟通：
- 在调解过程中，如果当事人有任何疑问或需要撤销调解申请，应及时与调解组织沟通，了解具体程序和要求。
遵守法定程序：
- 无论是撤销调解申请还是撤回仲裁申请，都需要遵守法定程序和规定，确保申请的合法性和有效性。
保留证据：
- 在撤销或撤回过程中，当事人应保留好相关证据材料，以备不时之需。
总结来说，劳动申请调解在一定条件下是可以“撤销”相关申请或程序的，但需根据具体情况和阶段来理解“撤销”的含义。如果案件已经进入仲裁或诉讼程序，则需要按照相应的程序规定来操作。如果你在劳动争议处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。