结论：在面对未成年提刀砍你的紧急情况下，你不能直接将对方打死，但你有权进行正当防卫，且如果满足正当防卫的特定条件，即使导致对方伤亡，也可能不负刑事责任。不过，防卫行为必须严格控制在必要限度内。

正当防卫的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。对于正当防卫行为，不负刑事责任。但正当防卫的成立需要满足以下条件：

1. 对象条件：防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，即违法行为正在对你的合法权益构成威胁。
2. 时间条件：防卫行为必须发生在不法侵害正在进行的时候，不能提前防卫，也不能在不法侵害结束后进行报复。
3. 限度条件：防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。这意味着你的防卫手段应当适当且适时，以制止不法侵害为限，不能过度使用暴力。
4. 主观条件：防卫行为必须出于保护合法权益免受不法侵害的目的，而非报复或其他非法目的。

面对未成年人暴力侵害的特殊考量

• 严重危及人身安全：未成年人拿刀砍人属于严重危及人身安全的暴力犯罪。在此情况下，你为了保护自己的生命和身体免受侵害而进行反击，如果满足正当防卫的条件，即使导致该未成年人受伤甚至死亡，通常也会被认定为正当防卫。
• 防卫手段的合理性：尽管面对的是未成年人，但当你面临严重危及人身安全的暴力侵害时，你的防卫手段仍然需要合理且适度。你不能因为对方是未成年人就过度使用暴力，否则可能构成防卫过当，需要承担相应的法律责任。

可能的法律后果

• 正当防卫：如果你的防卫行为满足正当防卫的所有条件，那么你将不负刑事责任。
• 防卫过当：如果你的防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，那么你可能需要承担刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。
• 故意犯罪：如果你出于报复或其他非法目的，故意将对方打死，那么你将构成故意杀人罪，需要承担相应的刑事责任。

后续处理建议

• 及时报警：无论防卫结果如何，都建议你立即报警，向警方如实陈述事件经过，并积极配合调查。这有助于维护你的合法权益，并确保事件的公正处理。
• 保留证据：尽量保留现场证据，如监控录像、目击者证言等，以便在后续的法律程序中证明你的防卫行为是合理的。
• 保持冷静与克制：在面对未成年人的不法侵害时，尽量保持冷静和克制，避免事态进一步升级。你的行为应始终以保护自己和他人的安全为出发点。

最后，面对紧急情况时，保护自己的生命安全是首要的，但同时也需要遵守法律的规定，确保防卫行为的合理性和适度性。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。