试用期教师一年未转正且被认定不胜任工作，用人单位一般无需支付赔偿金，但需满足法定程序要求；若程序违法或存在其他违法情形，教师可主张赔偿或继续履行合同。具体分析如下：

1. 试用期未转正的合法性判断
   根据《劳动合同法》第19条，试用期长短需与劳动合同期限匹配（如合同期1-3年，试用期≤2个月；3年以上或无固定期限合同，试用期≤6个月）。若用人单位与教师签订的劳动合同期限为1年，但约定试用期1年，则属于违法约定试用期，教师可主张：
   
   • 要求用人单位按转正后工资标准支付超期试用期间的工资差额；
     
   • 若因违法试用期导致合同被认定无效，可要求用人单位承担缔约过失责任（如赔偿因合同无效造成的实际损失）。
     

若试用期约定合法（如合同期3年，试用期6个月），但用人单位在试用期满后未明确表示转正或解除合同，且教师继续工作满1年，此时可能被认定为事实劳动关系。根据《劳动合同法》第14条，用人单位需自用工满1年起与教师签订无固定期限合同，否则需支付双倍工资差额（自第2个月起至满1年前一日）。

1. “不胜任工作”的解除程序要求
   若用人单位以“不胜任工作”为由在试用期内解除合同，需满足：
   
   • 证明不胜任：需提供明确的考核标准、考核过程及结果（如教学评估不合格记录、学生反馈等）；
     
   • 培训或调岗：根据《劳动合同法》第40条，用人单位需先对教师进行培训或调整岗位，若仍不胜任，方可解除合同；
     
   • 提前通知：需提前30日以书面形式通知，或额外支付1个月工资（代通知金）。
     

若用人单位未履行上述程序直接解除合同，属于违法解除，教师可主张：

• 要求继续履行合同；
  
• 或要求用人单位支付赔偿金（标准为2倍经济补偿金，即2个月工资，按试用期满月工资计算）。

1. 未转正的赔偿路径总结
   
   • 合法试用期未转正：若试用期满后用人单位未明确处理，教师继续工作满1年，可主张签订无固定期限合同或双倍工资差额；
     
   • 违法试用期未转正：可要求支付超期试用工资差额及缔约过失赔偿；
     
   • 以不胜任为由违法解除：可主张继续履行合同或赔偿金（2个月工资）。
     

建议行动：教师可先与用人单位协商，要求出具书面解除通知或转正决定；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，提交劳动合同、工资记录、考核材料等证据，维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。