结论：贷款展期后，若担保人未签字，担保不会自动延期。担保人的责任是否继续承担，需根据具体情况及法律规定综合判断。

详细分析：

1. 贷款展期与担保责任的基本原则：

   • 贷款展期是债权人和债务人之间对原借款合同履行期限的变更。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人和债务人未经保证人书面同意，协商变更主债权债务合同内容（如贷款展期），如果减轻债务的，保证人仍对变更后的债务承担保证责任；如果加重债务的，保证人对加重的部分不承担保证责任。同时，债权人和债务人变更主债权债务合同的履行期限，未经保证人书面同意的，保证期间不受影响。

2. 担保人未签字的具体影响：

   • 一般保证：在一般保证的情况下，如果未经担保人书面同意，主合同履行期限发生变更，保证期间不受影响，按原合同约定或法律规定执行。债权人需在保证期间内对债务人提起诉讼或申请仲裁，否则保证人将免除保证责任。因此，若贷款展期未经担保人书面同意，担保人对展期后的债务（除非减轻债务）可能不承担保证责任。
   • 连带责任保证：在连带责任保证的情况下，同样，未经保证人书面同意的主合同履行期限变更，保证期间不变。债权人需在保证期间内要求保证人承担保证责任，否则保证人亦将免除保证责任。所以，若贷款展期未经担保人书面同意，担保人对展期后的债务（除非减轻债务）也可能不承担保证责任。

3. 特殊情况与实际操作建议：

   • 特殊情况：即使担保人未签字，但如果其以实际行为表示继续承担保证责任（如明确向债权人表示愿意为展期后的债务提供担保，或在债权人主张权利时未以展期未经其同意为由抗辩等），则担保人不能免责，仍需对展期后的债务承担保证责任。
   • 实际操作建议：为确保担保人继续承担担保责任，建议在贷款展期前尽量与担保人沟通并取得其书面同意。如果担保人不同意展期，应及时考虑更换担保人或采取其他风险缓释措施。同时，在保证合同中明确约定关于贷款展期的条款，以减少后续纠纷。

法律后果与风险提示：

• 若贷款展期未经担保人书面同意，且担保人未以实际行为表示继续承担保证责任，则担保人对展期后的债务（除非减轻债务）可能不承担保证责任。这可能导致债权人在债务人无法履行债务时，无法向担保人追偿，从而增加债权人的风险。
• 因此，在贷款展期时，务必谨慎处理与担保人的关系，确保担保责任的延续和有效性。在实际操作中，应遵循法律法规，以书面形式固定协商结果，并在必要时寻求专业法律支持。

总结与建议：

贷款展期后，若担保人未签字，担保不会自动延期。为确保担保人继续承担担保责任，建议取得其书面同意，并在保证合同中明确约定关于贷款展期的条款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。