结论：法院如何判决父亲亡故后继母要求女儿返还其父借给的10万元，这主要取决于借款事实是否成立、借款用途、借款时双方的约定以及是否存在有效的还款证据等多个因素。以下是从不同角度进行的分析：
一、借款事实是否成立
证据充分性：
- 若继母能提供充分的证据（如借条、转账记录、证人证言等）证明父亲确实借给了女儿10万元，且女儿也承认这一借款事实，那么法院通常会认定借款关系成立。
- 若继母无法提供充分证据，或者女儿否认借款事实，法院可能会根据双方提供的证据和庭审情况，综合判断借款事实是否成立。
借款用途：
- 如果借款是用于女儿的个人消费或投资，且没有明确的还款约定或期限，继母作为债权人有权要求女儿还款。
- 如果借款是用于家庭共同生活或经营，且继母作为家庭成员也从中受益，那么法院可能会考虑这一因素，对还款责任进行适当调整。
二、借款时双方的约定
还款期限和方式：
- 如果借款时双方明确约定了还款期限和方式，女儿应按照约定履行还款义务。若女儿未按时还款，继母有权向法院提起诉讼要求还款。
- 若借款时未明确约定还款期限和方式，继母可以随时要求女儿还款，但应给予女儿合理的准备时间。
利息约定：
- 如果借款时双方约定了利息，女儿应按照约定支付利息。若未约定利息，则视为无息借款，女儿只需归还本金。
三、是否存在有效的还款证据
还款记录：
- 如果女儿能提供有效的还款记录（如转账记录、收条等），证明已经部分或全部归还了借款，法院会相应减少或免除其还款责任。
其他证据：
- 如女儿能提供其他证据（如聊天记录、录音等）证明借款已经归还或双方对借款有特殊约定，法院也会根据这些证据进行综合判断。
四、特殊情况考虑
继承关系：
- 如果父亲亡故后，其遗产尚未分割，且继母和女儿都是法定继承人，那么这笔借款可能作为父亲的遗产的一部分进行分割。在这种情况下，继母不能单独要求女儿返还借款，而应通过遗产分割程序来处理。
家庭关系：
- 法院在审理此类案件时，也会考虑家庭关系的因素。如果双方能够协商解决，法院通常会鼓励通过调解方式解决纠纷，以维护家庭和谐。
建议：
- 对于继母而言，如果确实存在借款事实且女儿未按时还款，可以收集相关证据并向法院提起诉讼要求还款。
- 对于女儿而言，如果认为借款事实不成立或已经归还了借款，应积极提供证据进行反驳或证明还款事实。
- 双方也可以考虑通过调解方式解决纠纷，以节省时间和成本，并维护家庭关系。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。