结论：工伤2级一次性赔偿后，20年后一般不能直接向厂子要求额外的生活费，但具体还需根据当时的法律法规、政策以及您的实际情况来判断。

分析说明：

1. 一次性赔偿的性质：

   • 工伤2级的一次性赔偿通常是对您因工伤导致的长期或永久性损失的一次性经济补偿。这种赔偿旨在覆盖您因工伤可能产生的医疗费用、康复费用、误工费、残疾赔偿金等各项费用。
   • 一次性赔偿后，原则上，您与用人单位之间的工伤赔偿关系即告终结，除非双方另有约定或法律法规另有规定。

2. 法律法规的考量：

   • 根据现行的《工伤保险条例》及相关法律法规，工伤赔偿主要遵循“一次性补偿”原则，即工伤职工在评定伤残等级后，根据伤残等级享受相应的工伤保险待遇，包括一次性伤残补助金、伤残津贴（如适用）等。
   • 法律法规并未明确规定，在一次性赔偿后，工伤职工还可以在多年后向用人单位要求额外的生活费。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果在一次性赔偿后，您的生活状况发生了重大变化，如因工伤导致的后遗症加重，需要额外的医疗或康复费用，或者因其他原因导致生活困难，您可以尝试与用人单位协商，看是否能够获得额外的帮助或补偿。
   • 另外，如果当时的法律法规或政策有特别规定，或者您与用人单位在赔偿协议中有特别约定，那么您可能有权在特定条件下向用人单位要求额外的生活费。

4. 时间因素：

   • 20年的时间跨度较长，期间的法律法规、政策以及您的个人情况都可能发生显著变化。因此，在考虑是否可以向用人单位要求额外的生活费时，需要充分考虑这些变化因素。

建议与行动：

• 查阅当时的法律法规和政策：了解在您获得一次性赔偿时以及20年后的相关法律法规和政策，看是否有特别规定或变化。
• 与用人单位协商：如果您的生活状况确实发生了重大变化，且您认为用人单位有责任或义务提供额外的帮助，可以尝试与用人单位进行协商。
• 寻求法律援助：如果您在协商过程中遇到困难，或者对法律法规的理解有疑问，可以寻求专业的法律援助或咨询，以便更好地维护自己的权益。

后续思考：

• 在未来的生活中，如果您因工伤导致的后遗症或其他问题持续存在或加重，建议您及时关注相关的法律法规和政策变化，以便在必要时能够维护自己的合法权益。
• 同时，您也可以考虑购买一些商业保险或参与社会救助项目，以减轻因工伤可能带来的长期经济负担。