结论：代位权判决作出后，次债务人能否凭借其对债务人取得的新的债权主张抵销，需视具体情况而定，但通常在符合法定抵销条件时，次债务人可以主张抵销。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律背景与原则

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉合同编通则若干问题的解释》第四十五条第二款的规定，次债务人对债务人享有的抵销权，可以向债权人主张。这一规定体现了法律对次债务人合法权益的保护，以及维护交易公平和效率的原则。抵销权作为债的消灭原因之一，是债务人基于与债权人（在代位权诉讼中为原债务人）之间的债权债务关系所享有的一项重要权利。

二、抵销权的行使条件

次债务人向债权人主张抵销权时，需满足法定的抵销条件，这些条件包括但不限于：

1. 双方互负债务、互享债权：次债务人与债务人之间必须存在相互的债权债务关系，这是抵销权行使的基础。
2. 债务的标的物种类、品质相同：抵销的债务必须具有相同的标的物种类和品质，以确保抵销的公平性和可行性。
3. 主动债权已届清偿期：次债务人主张抵销的债权必须已经到期，即已经达到可以请求债务人履行的状态。

三、代位权判决作出后的抵销权行使

在代位权判决作出后，次债务人能否凭借其对债务人取得的新的债权主张抵销，关键在于这个新的债权是否满足上述抵销权的行使条件。如果新的债权与债权人代位行使的债权满足抵销条件，且没有法律禁止抵销的情形（如按照债务性质、当事人约定或者法律规定不得抵销的债权），那么次债务人可以主张抵销。

四、特殊情况与注意事项

1. 不得抵销的情形：如果新的债权按照债务性质、当事人约定或者法律规定不得抵销，那么次债务人不能主张抵销。例如，某些具有人身专属性的债权（如抚养费、赡养费等）通常不得抵销。
2. 抗辩权利的行使：在代位权诉讼中，次债务人有权对债权人的债权提出异议。如果异议成立，人民法院将裁定驳回债权人的起诉。这同样适用于次债务人主张抵销权的情况。
3. 诉讼程序的影响：代位权判决作出后，如果次债务人主张抵销权，可能需要通过诉讼程序来确认抵销的效力和范围。这可能会增加诉讼的复杂性和时间成本。

五、法律建议

1. 审查债权债务关系：次债务人在主张抵销权前，应仔细审查其与债务人之间的债权债务关系，确保满足抵销权的行使条件。
2. 咨询专业律师：由于抵销权的行使涉及复杂的法律问题和诉讼程序，建议次债务人在主张抵销权前咨询专业律师，以获取准确的法律意见和诉讼策略。
3. 及时主张权利：如果次债务人认为其有权主张抵销权，应及时向债权人或相关法院提出主张，以免错过诉讼时效或丧失其他法律权益。

最后，代位权判决作出后，次债务人能否凭借其对债务人取得的新的债权主张抵销，需根据具体情况和法定条件来判断。如果你在这方面有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。