核心结论：单位在您工伤9级的情况下单方解除劳动合同并要求15个工作日内办理离职手续，这一行为可能涉嫌违法，您有权拒绝并主张相应权益。以下是具体分析：

1. 单位单方解除劳动合同的合法性分析
   根据《工伤保险条例》第三十七条及《劳动合同法》第四十二条，职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，劳动合同期满终止或职工本人提出解除劳动合同的，单位需支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。但单位无权单方解除劳动合同，除非您存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重过错（如严重违纪、犯罪等）。若单位以“不能胜任工作”“客观情况重大变化”等理由解除，需证明程序合法且符合法定情形，否则构成违法解除。

2. 15日离职期限的合法性分析
   即使单位解除合同合法，根据《劳动合同法》第四十条，单位需提前30日以书面形式通知劳动者本人或额外支付1个月工资（代通知金）。要求15日内离职缺乏法律依据，您有权拒绝并主张按法定程序处理。

3. 您的应对措施

   • 拒绝办理离职手续：明确告知单位其行为违法，要求继续履行合同或协商赔偿。
     
   • 收集证据：保留工伤认定书、劳动能力鉴定结论、单位解除通知等材料。
     
   • 申请劳动仲裁：若单位坚持违法解除，可向劳动仲裁委申请仲裁，主张：
     
     • 继续履行劳动合同；或
       
     • 违法解除赔偿金（2倍经济补偿，即2×月工资×工龄） + 一次性工伤医疗补助金 + 一次性伤残就业补助金。
       
   • 投诉举报：向当地劳动监察大队举报单位违法行为。

4. 特殊情形提示
   若您已同意解除合同，需注意单位是否足额支付工伤待遇及经济补偿。若未支付，仍可通过仲裁追偿。

行动建议：立即与单位沟通，明确拒绝违法解除要求，并同步准备仲裁材料。如有疑问，可进一步向我提供单位解除理由、工伤待遇支付情况等细节，我会为您制定具体维权方案。