结论前置：员工签署拒绝就医协议后，若后续出现问题，单位是否担责需分情况讨论，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
协议效力与合法性
- 若协议内容违法或显失公平：根据《劳动合同法》及相关法律法规，用人单位与劳动者签订的协议不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得存在欺诈、胁迫或乘人之危等情形。若拒绝就医协议中存在上述违法或显失公平的内容，该协议可能被认定为无效。在此情况下，员工后续因未及时就医而产生的问题，单位仍可能需承担相应责任。
- 若协议内容合法且双方自愿：如果拒绝就医协议是双方在平等、自愿的基础上签订的，且内容不违反法律法规的强制性规定，那么该协议在法律上可能是有效的。然而，这并不意味着单位可以完全免除责任。因为，即使员工签署了拒绝就医协议，单位仍有义务提供必要的劳动保护和劳动条件，确保员工的生命安全和身体健康。
单位义务与责任
- 提供劳动保护和劳动条件的义务：根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，用人单位有义务为劳动者提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品，对从事有职业危害作业的劳动者应当定期进行健康检查。若单位未履行这些义务，导致员工受伤或患病，即使员工签署了拒绝就医协议，单位仍需承担相应责任。
- 紧急情况下的救助义务：在员工发生工伤或突发疾病等紧急情况下，单位有义务立即采取救助措施，包括及时送医治疗。若单位因员工签署了拒绝就医协议而未履行救助义务，导致员工病情加重或产生其他严重后果的，单位需承担相应法律责任。
员工自身责任
- 员工对自身健康的责任：虽然单位有义务提供劳动保护和劳动条件，但员工也有责任关注自身的健康状况。若员工因个人原因（如疏忽大意、故意隐瞒病情等）导致未及时就医而产生的问题，员工自身可能需承担一定责任。然而，这并不影响单位在未履行法定义务时应承担的责任。
法律建议：
- 对于单位而言，应严格遵守法律法规，为员工提供必要的劳动保护和劳动条件，确保员工的生命安全和身体健康。在员工发生工伤或突发疾病等紧急情况下，应立即采取救助措施，及时送医治疗。
- 对于员工而言，应关注自身的健康状况，及时报告病情或受伤情况。若单位未履行法定义务或存在违法行为，员工有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
可能后果：
- 若单位未履行法定义务或存在违法行为，导致员工受伤或患病且未及时就医的，单位可能需承担医疗费用、赔偿金等法律责任。
- 若员工因个人原因导致未及时就医而产生的问题，员工自身可能需承担一定责任，但这并不影响单位在未履行法定义务时应承担的责任。
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