结论前置：针对您提出的“产假延长60天单位不执行”的问题，这明显违反了国家关于产假的相关规定，您有权要求单位执行，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
法律背景与规定：
产假延长政策：根据国家相关法律法规及政策，女职工在享受国家规定的产假基础上，通常还有额外的产假延长，如您提到的60天（具体天数可能因地区和政策调整而有所不同，但核心意思是存在延长产假的情况）。这是为了保障女职工在生育期间的身心健康和恢复，以及更好地照顾新生儿。
单位责任：单位作为雇主，有义务遵守国家关于产假的规定，确保女职工能够享受到应有的产假待遇。如果单位不执行延长产假的政策，就构成了违法行为。
法律建议：
与单位沟通：
- 首先，您可以尝试与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的诉求和依据，要求单位执行延长产假的政策。
- 在沟通过程中，您可以提供相关的法律法规或政策文件作为依据，以增强说服力。
向劳动监察部门投诉：
- 如果与单位沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对单位的违法行为进行调查和处理，并可以要求单位纠正违法行为，支付应得的产假工资等。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，您还可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。劳动仲裁是一种相对快速、简便的解决劳动争议的方式，而诉讼则是通过法院来解决争议，具有更强的法律效力。
- 在申请劳动仲裁或提起诉讼时，您需要准备相关的证据材料，如劳动合同、工资单、产假通知等，以证明您的诉求和单位的违法行为。
可能的法律后果：
- 如果单位被认定存在违法行为，可能会面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 同时，单位还需要支付您应得的产假工资和其他相关待遇，如社会保险等。
- 如果单位的行为给您造成了损失，如精神损害、经济损失等，您还可以要求单位进行赔偿。
进一步思考：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。
- 同时，您也可以咨询其他专业人士或机构，如工会、妇女权益保护组织等，以获取更多的帮助和支持。
最后，如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。