核心结论：楼顶维修业主不签字，可通过以下途径解决：

1. 依据法律法规及管理规约推动维修
   根据《民法典》第273条及《物业管理条例》第15条，楼顶属于建筑物共有部分，全体业主享有共有和共同管理的权利。若楼顶出现损坏影响安全或正常使用，即使部分业主不签字，业主委员会或物业公司仍可依据法定程序启动维修：

   • 召开业主大会：由业主委员会组织召开业主大会，经专有部分占建筑物总面积过半数且占总人数过半数的业主同意（即“双过半”），即可形成维修决议。
     
   • 紧急情况直接维修：若楼顶损坏已危及房屋安全（如漏水导致结构受损、外墙脱落风险等），物业公司可依据《物业管理条例》第52条，直接采取应急维修措施，事后向业主公示维修费用及分摊方案。

2. 通过协商或调解化解分歧
   若部分业主因费用分摊、维修方案合理性等问题拒绝签字，可尝试以下方式：

   • 业主委员会协调：由业委会组织业主代表、物业公司、维修单位共同协商，调整维修方案（如更换更经济的材料、分阶段维修）或优化费用分摊比例（如按楼层高低差异化分摊）。
     
   • 第三方调解：申请社区居委会、街道办或人民调解委员会介入，通过中立第三方沟通，促成业主达成一致。

3. 申请政府指导或强制执行
   若协商无果且楼顶损坏已严重影响公共利益，可向当地房管部门或街道办申请行政指导：

   • 政府督促维修：房管部门可依据《物业管理条例》第59条，责令物业公司或业主委员会限期维修，逾期不维修的，可由政府组织代修，费用从公共维修资金中列支。
     
   • 公共维修资金强制使用：若楼顶维修需动用公共维修资金，但部分业主反对，可由业主委员会向房管部门申请“异议表决”或“应急使用”程序（具体流程因地而异），在满足法定条件后直接划拨资金。

4. 诉讼或仲裁解决争议
   若业主拒不配合且上述途径均无效，可通过法律途径解决：

   • 业主委员会起诉：业委会可作为原告，以拒不签字的业主为被告，向法院提起“业主共有权纠纷”诉讼，要求其履行维修义务或承担相应费用。
     
   • 申请仲裁：若业主大会决议中已约定争议解决方式为仲裁，可向约定的仲裁机构申请仲裁，裁决具有强制执行力。

关键提醒：

• 维修前需确保程序合法（如公示维修方案、费用预算、分摊标准等），避免因程序瑕疵引发后续纠纷。
  
• 保留相关证据（如楼顶损坏照片、维修单位报价单、业主大会决议、沟通记录等），以备诉讼或行政申请时使用。
  

如有具体案例细节（如楼顶损坏原因、业主反对理由、是否已动用公共维修资金等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。