医院关门导致员工面临赔偿问题时，员工可依据不同情况要求相应赔偿，核心在于判断医院关门是合法解除劳动关系还是违法解除，同时关注工资支付、经济补偿或赔偿金、社保缴纳等问题。具体如下：

1. 若医院关门属于合法解除劳动关系的情况

   • 经济补偿：根据《劳动合同法》第四十六条规定，用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散等情形下终止劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 工资支付：医院在关门之前，应当足额支付员工工作期间的工资，不得拖欠。如果医院拖欠工资，员工有权要求医院支付拖欠的工资，并可以按照应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向员工加付赔偿金。
   • 社保缴纳：医院应当为员工缴纳社会保险至劳动关系终止之日。如果医院未依法缴纳社会保险，员工可以要求医院补缴社会保险费用。如果因医院未缴纳社会保险给员工造成损失的，员工还可以要求医院赔偿相应的损失，例如无法享受医疗保险待遇而产生的医疗费用等。

2. 若医院关门属于违法解除劳动关系的情况

   • 赔偿金：根据《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。也就是说，员工可以获得双倍的经济补偿作为赔偿金。
   • 工资及社保相关权益：同样，医院需要支付员工工作期间的工资，并补缴社会保险费用。如果因违法解除劳动关系给员工造成其他损失的，员工也有权要求医院进行赔偿。例如，员工因医院违法解除劳动关系而失去新的工作机会，导致收入减少等损失，如果能够提供相应的证据证明，可以要求医院予以赔偿。

员工在要求赔偿时，可以按照以下步骤进行：

1. 收集证据：收集与医院存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等；收集医院关门的证据，如医院的公告、通知、相关部门的文件等；收集医院拖欠工资、未缴纳社会保险等违法行为的证据。
2. 与医院协商：员工可以先与医院进行协商，尝试通过友好协商的方式解决赔偿问题。在协商过程中，要保持冷静和理性，明确自己的诉求和依据，争取达成一个双方都能接受的赔偿协议。
3. 申请劳动仲裁：如果协商不成，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。劳动争议仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
4. 提起诉讼：如果对劳动仲裁裁决不服，员工可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要按照法院的要求提供证据，参加庭审等活动，维护自己的合法权益。

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