若公司未按照劳动合同或法律规定办理转正手续且无正当理由，劳动者有权要求公司承担相应责任，具体赔偿或补救措施需分情况讨论：

1. 若劳动合同明确约定了试用期期限及转正条件，公司无正当理由未转正
   根据《劳动合同法》第19条，试用期期限由劳动合同期限决定（如3个月-1年合同试用期≤1个月，1年-3年≤2个月，3年以上≤6个月）。若公司超过法定试用期未转正，属于违法行为。此时劳动者可主张：

   • 要求公司立即办理转正手续，并补发转正后与试用期工资的差额（如试用期工资8000元，转正后10000元，需补发差额）；
     
   • 若公司拒绝且违法解除劳动合同（如以“未转正不合格”为由辞退），劳动者可要求继续履行合同或主张赔偿金（赔偿金=2×经济补偿金，经济补偿金按工作年限计算，满1年赔1个月工资）。

2. 若劳动合同未明确约定转正条件，但公司实际未履行转正程序
   若合同仅约定“试用期后转正”，但未明确考核标准或流程，公司未主动办理转正的，劳动者可：

   • 书面催告公司办理转正手续（保留邮件、微信等证据），若公司仍不办理，可视为公司默认同意转正；
     
   • 若公司以此为由降低工资或辞退，劳动者可主张公司违法，要求补发工资差额或赔偿金（计算方式同上）。

3. 若劳动者自身不符合转正条件（如未通过考核）
   若公司能证明劳动者未达到转正标准（如考核不合格、严重失职等），且考核程序合法（如提前告知考核标准、劳动者签字确认结果），则公司不转正不构成违法，无需赔偿。但需注意：

   • 考核标准需合理且提前告知劳动者；
     
   • 考核结果需劳动者签字确认，或通过其他方式证明劳动者已知情。

行动建议：

1. 收集证据：劳动合同、试用期考核表、工资条、沟通记录（如邮件、微信）等，证明公司未转正的事实及自身符合转正条件；
   
2. 与公司协商：书面提出转正及补发工资要求，保留协商记录；
   
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，可向劳动仲裁委申请仲裁，主张转正、补发工资或赔偿金。
   

提示：试用期转正问题涉及劳动合同条款、考核程序合法性等多方面，建议根据具体情况进一步分析。若有疑问，可直接向我咨询细节。