在发生车祸后，家属对于是否可以查看及拷贝监控录像的问题，确实存在一些法律层面的规定和实际操作流程。以下是对这一问题的详细解答：
一、查看监控录像的权利
根据《道路交通事故处理程序规定》第六十五条，当事人收到道路交通事故认定书后，有权查阅、复制、摘录公安机关交通管理部门处理道路交通事故的证据材料，这其中包括监控录像。但这一权利的行使需遵守证人保密、国家秘密、商业秘密及个人隐私等相关法律法规。因此，家属在符合一定条件和程序下，是有权查看与事故相关的监控录像的。
二、查看监控的程序
提出申请：家属应向处理交通事故的公安机关提出书面申请，明确说明查看监控录像的目的和理由，以及自己与事故当事人的关系。
审查决定：公安机关在接到申请后，会进行审查，评估查看监控录像的必要性、合法性和可行性。若符合相关规定，将作出允许查看的决定；若不符合，将说明理由并告知申请人。
查看安排：在获得许可后，家属应在指定时间、地点，按照公安机关的要求和规定查看监控录像。
三、关于拷贝监控录像
家属通常不直接拥有拷贝车祸视频监控的权利。监控视频资料作为重要的证据材料，一般由相关执法部门（如交警部门）负责调取、保管和使用。但家属可以通过以下途径依法申请查看并可能获得拷贝：
向交警部门申请：家属可以向处理该起事故的交警部门提出申请，说明查看及拷贝的目的。交警部门会依据案件具体情况和相关规定，审核决定是否允许家属在特定场所、按照一定程序查看并拷贝与事故直接相关的时间段录像。
通过诉讼程序获取：如果事故涉及诉讼，家属作为当事人或其代理人，可以在诉讼过程中通过法定程序向法院申请调取相关监控视频作为证据。法院在审理案件时，若认为该视频对查明案件事实有重要作用，会依法要求交警部门提供，此时家属可能通过合法的司法程序获得视频的拷贝件。
通过律师申请调查令：若家属无法通过直接途径从交警部门获取视频，可以委托专业律师向人民法院申请调查令。律师持调查令可向交警部门调取视频监控，但这一方式更为正式且法律程序化，需耗费一定时间。
四、特殊情况处理与注意事项
敏感信息保护：如果监控录像涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息，公安机关可能会拒绝或限制家属的查看及拷贝申请。
案件侦查阶段：在案件正在侦查阶段，公安机关出于保密需要，也可能会暂时拒绝家属的查看及拷贝申请。但在案件进入诉讼阶段后，家属可通过法律程序申请查看。
保持客观公正：家属在查看监控录像时，应保持客观、公正的态度，不得进行篡改、删除或伪造等操作，以免影响其法律效力。
法律咨询：如果家属在申请查看或拷贝监控录像时遇到困难或疑问，建议咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到妥善维护。
综上所述，家属在车祸后有权查看监控录像，但拷贝视频需遵循特定法律程序和规定。在行使这些权利时，家属应充分了解并遵守相关法律法规，必要时寻求专业法律帮助。