对于未履行请假手续一天违反机关纪律的处罚，需结合具体纪律规定、情节轻重及单位自由裁量权综合判断，常见处罚方式包括警告、通报批评、扣减绩效或奖金等，具体分析如下：

一、处罚依据需以单位纪律规定为准

机关单位的纪律处分通常依据《公务员法》《事业单位工作人员处分暂行规定》或单位内部制定的《员工手册》《考勤管理制度》等文件执行。若单位明确规定“未履行请假手续擅自离岗1日属于违纪行为”，并对应设定了处罚标准（如警告、记过等），则需优先适用该规定。

建议：可先查阅单位规章制度中关于“考勤管理”“违纪处分”的条款，确认处罚的法律依据和程序。

二、情节轻重影响处罚类型

1. 初次违纪且无主观恶意
   若员工因疏忽未履行请假手续（如忘记提交申请、系统故障未成功提交），且未造成工作延误或重大影响，单位可能从轻处理，例如：

   • 口头警告或书面警告；
     
   • 通报批评（需在单位内部公开，但不影响晋升或薪酬）；
     
   • 扣减当日绩效工资或全勤奖。

2. 多次违纪或存在主观故意
   若员工明知需请假却故意不履行手续（如逃避工作任务、擅自外出办私事），或此前已有同类违纪记录，单位可能加重处罚，例如：

   • 记过或记大过（影响晋升、评优）；
     
   • 扣减当月奖金或津贴；
     
   • 在严重情况下，若构成“旷工”（通常需连续3日或累计5日未到岗），可能触发解除劳动合同或开除处分。

三、单位自由裁量权的边界

单位在制定纪律处分时需遵循“合理性”原则，处罚应与违纪行为的性质、情节及危害程度相适应。例如：

• 若单位规章制度未明确“未请假1日”的具体处罚，但规定了“旷工”的处罚标准，则需谨慎认定是否构成旷工（需结合未到岗原因、工作影响等因素综合判断）；
  
• 处罚决定需经单位内部程序（如工会审议、员工申辩等），避免程序违法导致处罚无效。

四、员工救济途径

若认为处罚过重或程序违法，员工可通过以下方式维权：

1. 内部申诉：向单位人事部门或上级领导提出书面异议，要求复核处罚决定；
   
2. 劳动仲裁：若处罚涉及扣减工资、解除合同等，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；
   
3. 诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

温馨提示：具体处罚需结合单位规定和实际情况判断，建议先与单位沟通确认违纪事实及处罚依据。若有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的法律分析。