结论：针对您在工厂打工，因家里有事想再干一个月但老板不同意的情况，您可以从劳动合同约定、协商解决、劳动仲裁等角度来处理。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动合同约定：

   • 首先，您需要查看与工厂签订的劳动合同中是否有关于离职提前通知期限的约定。如果合同中有明确规定，比如提前一个月通知离职，那么您应当遵守这一约定。但在此情况下，您已提出再干一个月，实际上是在尝试遵守或协商一个更短的通知期。
   • 如果合同中没有明确规定离职提前通知期限，或者规定与您当前的情况不符，那么您可以与老板进一步协商，看是否能达成一个双方都能接受的离职时间。

2. 协商解决：

   • 既然老板不同意您再干一个月的请求，您可以尝试与老板进行更深入的沟通，解释您家里有事的紧急情况，看是否能得到老板的理解和支持。
   • 在协商过程中，您可以提出一些妥协方案，比如帮助工厂找到合适的替代人员后再离职，或者在工作交接方面给予更多的配合，以减轻老板的顾虑。

3. 劳动仲裁：

   • 如果协商无果，且您认为工厂的行为违反了劳动合同或相关法律法规，您可以考虑向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据，如劳动合同、工作记录、与老板的沟通记录等，以证明您的诉求是合理的。
   • 劳动仲裁委员会将会根据双方提供的证据和法律法规进行裁决，如果裁决支持您的诉求，工厂将需要按照裁决结果执行。

4. 可能的法律后果：

   • 如果您未经工厂同意擅自离职，可能会面临工厂的违约责任追究，比如扣除工资、奖金或要求赔偿因您离职给工厂造成的损失等。
   • 但如果您能证明您是因为家里有事等紧急情况而不得不离职，且已经尽力与工厂协商但未能达成一致，那么您在劳动仲裁中可能会得到一定的支持。

律师建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，尽量避免与老板发生冲突或争执。
• 尝试通过协商解决问题，这通常是最快捷、最经济的方式。
• 如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。在此过程中，务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。

最后，希望您能尽快解决家里的事情，并顺利处理好与工厂的离职事宜。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。