结论前置：针对您在工厂工作两个月后辞职但主管不同意的情况，您有权依法辞职，主管不同意并不影响您辞职的合法性。以下是具体分析和建议：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有辞职的权利。具体来说：
试用期辞职：如果您还在试用期内（通常劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月），您只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。
正式员工辞职：如果您已经过了试用期，成为正式员工，您需要提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
二、您的具体情况分析
辞职权利：无论您是否在试用期内，您都有权依法辞职。主管不同意并不构成您辞职的障碍。
通知义务：您应当按照法律规定，提前通知用人单位您的辞职决定。如果未提前通知，可能会给用人单位造成损失，用人单位有权要求您承担赔偿责任，但这一责任并不影响您辞职的合法性。
离职手续：在您提出辞职后，用人单位应当为您办理离职手续，包括结算工资、出具离职证明等。如果用人单位拒绝办理，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
三、建议与行动步骤
书面通知：建议您以书面形式（如邮件、信件等）向主管和用人单位的人力资源部门提交辞职通知，明确您的辞职日期和离职意愿。这样既可以保留证据，又可以确保通知的有效性。
沟通协商：在提交辞职通知后，您可以与主管或人力资源部门进行沟通协商，了解离职手续的具体办理流程和时间安排。如果用人单位提出不合理的要求或拒绝办理离职手续，您可以明确告知其法律依据和您的权利。
寻求帮助：如果用人单位仍然拒绝办理离职手续或存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴纳社会保险等），您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在投诉或申请仲裁时，您需要提供相关证据（如辞职通知、劳动合同、工资单等）来支持您的主张。
四、可能遇到的法律后果
如果用人单位违法：如果用人单位拒绝办理离职手续、拖欠工资或未缴纳社会保险等违法行为，您有权要求用人单位承担相应的法律责任，并可能获得经济补偿或赔偿。
如果您未履行通知义务：如果您未按照法律规定提前通知用人单位而擅自离职，可能会给用人单位造成损失。在这种情况下，用人单位有权要求您承担赔偿责任。但这一责任并不影响您辞职的合法性，只是您可能需要承担一定的经济责任。
最后，希望以上分析能够对您有所帮助。如果您在辞职过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。