劳动者依法享有辞职权利，组长不同意并不影响辞职的合法性，只需按照法律规定提前通知用人单位即可。以下是针对你问题的详细解答：
一、明确辞职的法律规定
试用期内的辞职：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者在试用期内提前三日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。这意味着，你只需提前三天通知工厂，无需等待组长或工厂的批准，三天后劳动合同即自动解除。
正式员工的辞职：
- 如果你已经是正式员工，那么需要提前三十日以书面形式通知用人单位。同样，这三十天是通知期，而非等待批准期，三十天后劳动合同自动解除，你有权要求工厂办理离职手续。
二、采取正确的辞职流程
书面通知：
- 无论组长是否同意，你都应按照法律规定的时间，以书面形式向工厂（通常为人力资源部门或负责人）提交辞职申请。辞职信中应明确辞职意向、预计离职日期，并签名、注明日期。
- 建议：使用邮政特快专递（EMS）方式寄送辞职信，并保留快递底单作为证据。这样，即使工厂否认收到辞职信，你也能提供有力的证据证明你已经履行了通知义务。
送达与留存证据：
- 确保辞职信被正确送达工厂，并要求接收人签字确认收到。若无法直接送达，可通过电子邮件等方式发送，并保存发送记录。
三、与组长及工厂的沟通协商
与组长沟通：
- 在提交辞职信后，可与组长进行坦诚沟通，解释辞职原因和决心，表达希望对方理解并配合办理离职手续的愿望。沟通时应保持冷静和理智，避免情绪化争吵。
与工厂协商：
- 如果工厂或组长对辞职表示异议，你可尝试与工厂的人力资源部门或上级领导进行理性沟通，说明你的辞职是依法进行的，希望他们能够理解和支持你的决定，并配合办理离职手续。
四、应对工厂不配合的情况
向劳动监察部门投诉：
- 若到了法定离职日期，工厂仍阻拦离职或不办理离职手续，你可向当地劳动监察大队投诉，提交相关证据（如辞职信、快递底单、工作证等），请求责令工厂改正并依法办理离职手续。
申请劳动仲裁：
- 若投诉无果，你可在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付工资、办理离职手续等。仲裁过程中需提供充分证据支持自己的主张。
五、特殊情况的处理
- 如果工厂存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，你有权随时解除劳动合同，且无需提前通知工厂。在这种情况下，你可以书面通知工厂解除劳动合同，并说明解除合同的原因是工厂的违法行为。同时，你还有权要求工厂支付经济补偿。
总结：在面对工厂辞职而组长不同意的情况时，你应明确自己的权利并遵循正确的法律程序。通过提交有效的辞职通知、与工厂协商、向劳动监察部门投诉以及申请劳动仲裁等途径，你可以有效地维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，避免采取过激的行动或言辞。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。