如果您在工厂正式工作了一个月并希望辞职，但主管不批准，您可以按照以下步骤来处理这个问题：
首先，需要明确的是，根据《劳动合同法》的规定，劳动者有权提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。这意味着，您只需要提前三十天（如果在试用期内，则提前三天）以书面形式，如辞职信，通知工厂，即可解除劳动合同。这一权利是法律赋予劳动者的，无需用人单位的批准。
接下来，您可以采取以下具体措施：
提交书面辞职通知：
- 撰写一份正式的辞职信，明确表明您的辞职意愿和离职日期。
- 通过可靠的方式提交辞职信，例如亲自递交给主管或使用邮政EMS等可追踪的邮寄方式，并保留好邮寄凭证作为证据。
等待期满并办理离职手续：
- 在提交辞职信后的三十天（或试用期内的三天）内，继续正常工作并完成您的工作职责。
- 期满后，无论工厂是否批准，您都有权离职。此时，您应与前雇主办理离职手续，如工作交接、归还公司财物等。
应对不批准或扣发工资的情况：
- 如果工厂在您提交辞职信后仍然不批准或试图扣发您的工资，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门会对此进行调查，并可能责令工厂支付您的工资和/或对其进行处罚。
- 您还可以选择申请劳动仲裁来维护自己的权益。在申请劳动仲裁时，您需要提供劳动合同、考勤记录、工资条等能证明劳动关系及工作情况的证据。劳动仲裁委员会将在受理后的一定时间内（通常为45日内，复杂案件为60日内）作出裁决。
最后，需要注意的是，尽管您有权提前通知解除劳动合同，但在离职过程中仍需保持专业和礼貌。与前雇主保持良好的关系对于您未来的职业发展可能会有所帮助。同时，也要确保在离职前完成所有必要的工作交接和手续，以避免任何潜在的纠纷或问题。