在主合同约定法院管辖而补充协议约定仲裁的情况下，一般应以补充协议中的仲裁约定为准，但需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一、仲裁约定优先的原则

在合同纠纷中，当主合同与补充协议就争议解决方式存在不同约定时，通常遵循“后约定优于先约定”的原则。这是因为补充协议往往是对主合同的修改或补充，反映了双方在合同履行过程中的最新意愿。因此，如果补充协议中明确约定了仲裁作为争议解决方式，且该约定符合法律法规的规定，那么应当优先适用仲裁约定。

二、仲裁约定的有效性条件

要使仲裁约定有效，必须满足以下条件：

1. 双方自愿：仲裁约定必须是双方真实意思的表示，不能存在欺诈、胁迫等情形。
2. 明确具体：仲裁约定应当明确具体，包括仲裁机构、仲裁地点、仲裁规则等关键信息。
3. 不违反法律法规：仲裁约定不得违反法律法规的强制性规定，如不得约定非法仲裁机构或违反公共秩序的仲裁条款。

三、特殊情况下的处理

尽管仲裁约定通常优先，但在某些特殊情况下，法院管辖的约定可能仍然有效：

1. 补充协议无效：如果补充协议因违反法律法规或双方真实意思表示而无效，那么其中的仲裁约定也将无效，此时应适用主合同中的法院管辖约定。
2. 仲裁约定不明确：如果补充协议中的仲裁约定不明确或存在歧义，导致无法确定具体的仲裁机构或仲裁规则，那么该仲裁约定可能被视为无效，此时也应适用主合同中的法院管辖约定。
3. 双方后续协商变更：如果双方在补充协议签订后，又通过书面或其他方式协商变更了争议解决方式，且该变更符合法律法规的规定，那么应以变更后的约定为准。

四、实际操作建议

1. 仔细审查合同条款：在签订合同时，务必仔细审查主合同和补充协议中的争议解决条款，确保双方对争议解决方式有明确且一致的约定。
2. 及时咨询专业律师：如果对合同条款存在疑问或不确定如何约定争议解决方式，建议及时咨询专业律师，以避免后续纠纷。
3. 保留相关证据：在合同履行过程中，务必保留好与争议解决方式相关的所有证据，如合同文本、补充协议、往来函件等，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。

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