结论：在不起诉但单位开除的情况下，需根据开除的具体原因和程序来判断单位的做法是否合法，进而确定您是否可以采取相应的法律措施来维护自身权益。

分析：

1. 不起诉与公职保留的关系：

   • 不起诉通常意味着司法机关认为您的行为不构成犯罪或证据不足，因此不提起公诉。在刑事案件中，不起诉并不直接等同于无罪，但通常意味着您不会因此受到刑事处罚。
   • 公职的保留与否，则取决于您所在单位的规定以及您行为的具体性质。如果单位有明确规定，且您的行为违反了这些规定，单位有权根据规定进行处理。

2. 单位开除的合法性：

   • 单位开除员工必须基于合法、合理的理由，并且需要遵循一定的程序。如果单位没有合法依据或未遵循正当程序就开除您，那么这种开除可能是违法的。
   • 具体来说，单位需要证明您的行为严重违反了单位规章制度或劳动纪律，且这种违反行为达到了开除的程度。同时，单位在开除您之前，通常需要给予您一定的警告或处分，并听取您的申辩。

3. 可能的法律措施：

   • 如果您认为单位的开除行为违法，您可以首先与单位进行协商，要求单位提供开除的合法依据和程序证明。
   • 如果协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求裁决单位撤销开除决定或给予相应的赔偿。
   • 在仲裁过程中，您需要提供证据证明单位的开除行为违法，如单位规章制度、劳动纪律、您的工作表现记录、开除通知等。
   • 如果对仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼，要求法院判决单位承担相应的法律责任。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您首先收集并整理相关证据，包括单位规章制度、劳动纪律、您的工作表现记录、开除通知等，以便在协商、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。
• 同时，您可以咨询专业律师（即我本人，靳海波律师，专注于刑事辩护、行政纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的维权策略，并代表您与单位进行协商、仲裁或诉讼。

后续行动：

• 如果您决定采取法律措施维护自身权益，请尽快行动，以免错过法律规定的时效期限。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序，不要采取过激或违法的行为。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。