结论：即使因违反公司规定被辞退，您依然有权要求公司支付法定节假日和周末的加班赔偿，但具体能否获得赔偿还需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、加班赔偿的法律依据

根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：

1. 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
2. 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
3. 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

这意味着，无论您是否因违反公司规定被辞退，只要您在公司工作期间存在法定节假日或周末加班的情况，且公司未按照上述标准支付加班费，您都有权要求公司进行补发。

二、辞退原因对加班赔偿的影响

1. 合法辞退：如果公司因您严重违反公司规章制度而合法辞退您，这并不影响您之前加班应得的加班费。公司仍需按照法律规定支付您加班期间的工资报酬。
2. 违法辞退：如果公司辞退您的行为被认定为违法（如辞退程序不合法、辞退理由不充分等），您除了可以要求公司支付加班费外，还可以要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。但这一赔偿与加班赔偿是两个独立的请求，互不影响。

三、实际操作中的注意事项

1. 证据收集：为了证明您存在加班的事实，您需要收集相关的证据，如加班记录、考勤表、工作邮件、工作记录等。这些证据将有助于您在仲裁或诉讼中证明自己的主张。
2. 仲裁或诉讼程序：如果您与公司就加班赔偿问题无法达成一致，您可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
3. 时效问题：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内申请仲裁或提起诉讼。

四、特殊情况说明

如果公司能够证明您违反公司规定的行为与加班无关，且辞退行为合法，那么公司可能会以您违反规定为由拒绝支付加班费。但这种情况并不常见，且需要公司提供充分的证据来证明。

建议：如果您因违反公司规定被辞退，且认为公司未支付您法定节假日和周末的加班费，建议您先与公司进行协商。如果协商无果，您可以收集相关证据，向当地劳动仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。