仲裁员自行回避的情形主要包括以下几种，这些情形旨在确保仲裁的公正性和独立性：

1. 与案件当事人或代理人的特定关系：

   • 如果仲裁员是本案的当事人，或者与当事人、代理人有近亲属关系（如配偶、父母、子女等），这种关系可能导致仲裁员在情感和利益上偏向相关当事人，从而影响其独立判断。因此，仲裁员应当自行回避。
   • 仲裁员与当事人、代理人之间若存在其他可能影响公正仲裁的关系，如朋友关系、同事关系、商业合作伙伴关系等，也应当成为回避的理由。这些关系如果足够密切，同样可能损害仲裁员的公正性。

2. 与案件存在利益关联：

   • 仲裁员若与本案有利害关系，即在案件结果中可能获得直接或间接的经济利益或其他利益，这种情况下，仲裁员难以保证其裁决的公正性，因此应当自行回避。

3. 违反职业道德和职业纪律的行为：

   • 仲裁员若私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼，这种行为可能使仲裁员受到不当影响，损害其独立性和公正性。根据职业道德和职业纪律，仲裁员应当自行回避，以避免任何可能的偏见或不当影响。

4. 其他可能影响公正仲裁的情形：

   • 如果仲裁员在仲裁前就对案件的事实或法律适用形成了固定的看法或偏见，可能无法客观、公正地审理案件，此时也应当自行回避。
   • 仲裁员若为当事人事先就本案提供过咨询，可能因先入为主的观念影响裁决公正性，同样应当回避。
   • 仲裁员与当事人或其代理人存在过往职业关系，如现任或曾任当事人的法律顾问、代理人，且离职未满一定期限（如两年），或者与当事人或其代理人在同一单位工作且离职未满一定期限，这些情况都可能表明仲裁员与当事人之间存在过密的关系，从而影响仲裁的公正性，仲裁员应当自行回避。

回避申请的提出与决定程序：

• 虽然您询问的是仲裁员自行回避的情形，但了解回避申请的提出与决定程序也是有益的。当事人若认为仲裁员存在应当回避的情形，可以向仲裁机构提出书面回避申请，并说明回避的理由和提供相关证据。仲裁机构将依法对回避申请进行审查，并作出是否准许的决定。

回避制度的重要性：

• 回避制度是维护仲裁公正性和独立性的重要保障。它要求仲裁员在可能因个人关系、利益关系或其他不当因素影响裁决公正性的情况下，主动或被动地退出仲裁活动。这有助于保障当事人的合法权益，维护仲裁的权威性和公信力。

建议：

• 如果您在劳动仲裁过程中发现仲裁员存在应当回避的情形，可以及时向仲裁机构提出回避申请。同时，您也可以关注仲裁机构对回避申请的处理情况，确保您的合法权益得到公正、有效的保护。

• 作为当事人，了解并合理运用回避制度是非常重要的。它可以帮助您在仲裁过程中维护自己的合法权益，确保仲裁结果的公正性和可信度。

如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。