结论：事业单位劳务派遣被解除合同后，您应首先向劳务派遣单位主张经济补偿；若解除合同的原因与用工单位（即事业单位）有关，且劳务派遣单位未依法支付补偿，您还可以根据实际情况向用工单位主张相应权益。

详细分析：

1. 劳务派遣单位是您的直接雇主：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位作为您的直接雇主，与您签订劳动合同，并承担用人单位的法定义务。因此，当您的劳动合同被解除时，劳务派遣单位是您首先应寻求补偿的对象。

2. 经济补偿的支付条件：

   • 如果劳务派遣单位因劳动合同到期、双方协商一致解除合同或劳务派遣单位单方面解除合同（且符合法定解除条件）等情形而与您解除劳动合同，劳务派遣单位应按照《劳动合同法》的规定向您支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准通常根据您在劳务派遣单位的工作年限和月工资来确定。具体公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

3. 用工单位的责任：

   • 虽然用工单位（即事业单位）不是您的直接雇主，但在某些情况下，用工单位的行为可能导致您的劳动合同被解除。例如，用工单位因经营调整、岗位撤销等原因要求劳务派遣单位与您解除合同。
   • 如果用工单位的行为构成违法解除劳动合同的诱因，且劳务派遣单位未依法向您支付经济补偿，您可以考虑向用工单位主张相应权益。但这一主张通常需要通过法律途径（如诉讼或仲裁）来实现，并且需要证明用工单位的行为与您的劳动合同解除之间存在直接因果关系。

4. 实际操作建议：

   • 与劳务派遣单位协商：首先尝试与劳务派遣单位进行友好协商，明确解除合同的原因和经济补偿的支付事宜。
   • 收集证据：如果协商无果，收集相关证据（如劳动合同、解除合同通知、工资单等）以支持您的主张。
   • 寻求法律援助：如有必要，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至提起诉讼来维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果劳务派遣单位或用工单位存在违法行为（如未依法签订劳动合同、未支付劳动报酬、违法解除劳动合同等），您还可以根据《劳动合同法》的相关规定主张赔偿金或其他权益。

后续行动建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。