遭遇肋骨骨折并希望申请工伤认定及后续手续，可以按照以下步骤进行，我会尽量将流程和要点清晰、全面地说明：

1. 及时就医并保留证据：

   • 首要任务是确保伤者得到及时、有效的医疗救治。
   • 在就医过程中，务必保留好所有医疗记录，包括诊断书、病历、检查报告、医疗费用发票等，这些将是后续申请工伤认定和赔偿的重要依据。

2. 报告用人单位：

   • 伤者或其家属应尽快将受伤情况报告给用人单位，并说明是在工作时间、工作场所内因工作原因受伤。
   • 用人单位有义务在接到报告后，及时为伤者申请工伤认定。

3. 申请工伤认定：

   • 如果用人单位未在规定时间内（一般为30日内）为伤者申请工伤认定，伤者或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请时需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。

4. 等待工伤认定决定：

   • 社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会进行调查核实，并在60日内作出工伤认定的决定。
   • 如果被认定为工伤，会出具《认定工伤决定书》；如果不被认定为工伤，会出具《不予认定工伤决定书》。

5. 进行劳动能力鉴定：

   • 如果伤者伤情相对稳定，存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。
   • 劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。

6. 申请工伤保险待遇：

   • 根据劳动能力鉴定结果，伤者可以享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
   • 工伤保险待遇的申请和发放，通常由社会保险经办机构负责。

7. 处理可能的争议：

   • 如果在工伤认定、劳动能力鉴定或工伤保险待遇申请过程中发生争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。

额外提醒：

• 在整个过程中，务必保持与用人单位的沟通，了解申请进度和结果。
• 如果遇到用人单位不配合或拒绝申请工伤认定的情况，伤者或其近亲属可以直接向社会保险行政部门提出申请，并寻求法律援助或咨询专业律师（当然，这里你可以直接向我咨询）以维护自身权益。

希望这些信息能对你有所帮助。如果你在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。