雇佣司机开车突发疾病死亡，其赔偿金额的确定需根据具体情况来分析，主要涉及是否构成工伤以及是否存在第三方责任等因素。以下是从不同角度对赔偿问题的详细分析：
一、是否构成工伤
构成工伤的情况：
- 如果司机是在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者是在48小时之内经抢救无效死亡，那么根据《工伤保险条例》的规定，这种情况应当被认定为工伤。
- 赔偿项目及计算：
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。假设上一年度全国城镇居民人均可支配收入为X元，则一次性工亡补助金为\(20 \times X\)元。
- 丧葬补助金：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以6个月总额计算。假设上一年度职工月平均工资为Y元，则丧葬补助金为\(6 \times Y\)元。
- 供养亲属抚恤金：根据职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体比例和计算方式需根据实际情况确定。
不构成工伤的情况：
- 如果司机突发疾病死亡与工作无关，或者虽然发生在工作时间和工作岗位上，但并非因工作原因导致，且不符合工伤认定的其他条件，那么这种情况可能不构成工伤。
- 赔偿项目及计算：
- 在这种情况下，赔偿可能主要依据一般人身损害赔偿标准进行。包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。具体计算方式需根据受诉法院所在地的相关标准以及受害者的实际情况来确定。例如，死亡赔偿金可能按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算（六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算）。
二、是否存在第三方责任
存在第三方责任的情况：
- 如果司机突发疾病死亡是由于第三方的过错或侵权行为导致的，那么受害者家属除了可以依据上述工伤或一般人身损害赔偿标准获得赔偿外，还可以向第三方主张侵权责任赔偿。
- 赔偿项目及计算：
- 在这种情况下，赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费以及精神损害抚慰金等。具体计算方式需根据受害者的实际情况以及第三方的过错程度来确定。
不存在第三方责任的情况：
- 如果司机突发疾病死亡与第三方无关，那么赔偿将主要依据上述工伤或一般人身损害赔偿标准进行。
三、特殊情况考虑
- 劳动关系与非劳动关系：
- 如果司机与用人单位是劳动关系，且构成工伤，那么司机家属可以获得工伤保险基金的赔偿以及用人单位的额外补偿（如供养亲属抚恤金等）。
- 如果司机与用人单位是非劳动关系（如雇佣关系），那么司机家属可能只能从用人单位处获得一定的死亡抚恤费，或者依据一般人身损害赔偿标准获得赔偿。
四、建议与注意事项
及时申请工伤认定：
- 如果司机家属认为司机的情况构成工伤，应及时向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便获得工伤保险基金的赔偿。
收集证据：
- 在处理赔偿事宜时，应确保所有赔偿项目都有明确的票据或证明作为依据，以避免后续纠纷。
咨询专业律师：
- 由于赔偿问题涉及多个法律知识点和多种因素，建议司机家属在处理赔偿事宜时咨询专业律师（即向我咨询），以确保赔偿的准确性和合法性。
综上所述，雇佣司机开车突发疾病死亡的赔偿金额需根据具体情况来分析。如果构成工伤且存在第三方责任，赔偿金额可能相对较高；如果不构成工伤且不存在第三方责任，赔偿金额则可能相对较低。因此，在处理此类赔偿事宜时，应充分考虑各种因素，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。