公司可能因外派员工持旅游签务工而承担行政责任、民事赔偿责任，甚至刑事责任，具体取决于当地法律及公司行为性质。以下从不同角度详细分析：
一、行政责任
违反当地移民法规：
- 多数国家对于外国人在其境内的工作有严格的签证要求。如果公司外派员工持旅游签证在当地务工，这通常违反了当地的移民法规。
- 当地移民局有权对公司进行处罚，包括但不限于罚款、限制未来签证申请、甚至对公司进行刑事指控（如果违规行为严重到构成犯罪）。
具体处罚措施：
- 罚款金额可能因国家而异，且可能根据违规的严重程度和公司的规模进行调整。
- 限制未来签证申请可能意味着公司在未来一段时间内无法为其他员工申请工作签证或访问签证。
- 刑事指控通常针对严重违规行为，如组织非法务工、协助员工逃避移民检查等。
二、民事赔偿责任
员工损失赔偿：
- 如果员工因持旅游签证务工而被当地移民局抓获，并因此遭受了经济损失（如被拘留期间的工资损失、遣返费用等），员工有权要求公司进行赔偿。
- 公司作为雇主，有责任确保员工的签证状态合法，以避免员工遭受不必要的损失。
第三方损失赔偿：
- 如果公司的违规行为导致了第三方的损失（如因员工非法务工而引发的合同纠纷、侵权纠纷等），公司也可能需要承担相应的赔偿责任。
三、刑事责任（在严重情况下）
组织非法务工罪：
- 如果公司被认定有组织地安排员工持旅游签证务工，且情节严重，可能构成组织非法务工罪。
- 这将导致公司及其相关责任人员面临刑事指控和相应的刑罚。
协助逃避移民检查罪：
- 如果公司被认定协助员工逃避移民检查或提供虚假信息以获取签证，也可能构成协助逃避移民检查罪。
- 这同样将导致公司及其相关责任人员面临刑事指控。
四、建议与措施
立即停止违规行为：
- 公司应立即停止外派员工持旅游签证务工的行为，并确保所有外派员工的签证状态合法。
与当地移民局沟通：
- 如果员工已被当地移民局抓获，公司应积极与移民局沟通，了解具体情况，并配合移民局的处理。
寻求法律帮助：
- 公司应咨询当地律师或法律机构，了解相关法律责任和可能的处罚措施，并寻求法律帮助以减轻或避免处罚。
加强内部管理：
- 公司应加强内部管理，确保所有外派员工的签证申请、续签和变更等流程都符合当地法律要求。
举例说明：假设某公司外派员工到A国务工，但员工持的是旅游签证。A国移民局在检查中发现该员工非法务工，于是对公司进行了罚款，并限制了公司未来在A国的签证申请。同时，员工因被拘留而遭受了工资损失和遣返费用，要求公司进行赔偿。如果公司被认定有组织地安排员工非法务工，还可能面临刑事指控。
总结：公司外派员工持旅游签务工是严重的违规行为，可能引发一系列法律责任。公司应严格遵守当地法律，确保员工的签证状态合法，以避免不必要的法律风险和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。