当然可以报警。在餐饮场所中，如果顾客之间发生打架行为并导致餐具损坏，这不仅仅是一个简单的民事纠纷，还可能涉及到治安管理的问题。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、治安管理角度
报警的合法性：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于在公共场所打架斗殴、扰乱公共秩序的行为，公安机关有权进行查处。因此，当餐饮场所内发生顾客打架并损坏餐具的情况时，店家或在场人员有权向公安机关报警。
报警后的处理：
- 公安机关接到报警后，会迅速出警并到达现场进行处置。他们会根据现场情况，对打架双方进行询问、调查，并视情况对违法行为人进行警告、罚款或拘留等处罚。同时，对于损坏的餐具等财物，公安机关也会进行登记，并可能要求违法行为人进行赔偿。
二、民事赔偿角度
赔偿责任的确定：
- 在打架过程中损坏的餐具，属于因违法行为导致的财产损失。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，打架的双方或其中一方（如果能够确定具体责任人）应当对损坏的餐具进行赔偿。
赔偿的协商与诉讼：
- 在实际处理中，店家可以与打架双方进行协商，要求他们赔偿损坏的餐具。如果协商不成，店家还可以向人民法院提起民事诉讼，要求打架双方或具体责任人承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据事实和法律规定，判决违法行为人承担相应的赔偿责任。
三、实际建议
及时报警并保护现场：
- 当餐饮场所内发生顾客打架并损坏餐具的情况时，店家应立即报警并保护好现场。这有助于公安机关及时出警并调查取证，为后续的处理提供有力支持。
收集证据并保留相关凭证：
- 店家应收集与打架事件相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等。同时，还应保留好损坏餐具的购买凭证、维修费用清单等相关凭证，以便在后续协商或诉讼中证明自己的损失。
积极与打架双方沟通协商：
- 在报警的同时，店家也可以积极与打架双方进行沟通协商，尝试通过和平方式解决纠纷。如果双方能够达成赔偿协议，可以节省时间和精力，避免不必要的法律诉讼。
综上所述，餐饮顾客打架损坏餐具是可以报警的。在处理此类事件时，店家应依法行事，及时报警并保护好现场和证据，同时积极与打架双方沟通协商，以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。