结论前置：在餐厅打架的情况下，老板是否可以要求赔偿，主要取决于其在事件中的具体行为是否尽到了安全保障义务。如果老板已经尽到了合理的安全保障义务，则一般不需要承担赔偿责任；如果老板未尽到该义务，则可能需要承担相应的补充责任。
分析说明：
老板已尽安全保障义务：
- 餐厅老板作为经营场所的管理者，对餐厅内享有管理权利的同时，也负有相应的安全保障义务。这种义务包括确保餐厅内的环境安全、秩序良好，以及在发生突发事件时及时采取合理措施进行制止和救助。
- 如果在餐厅内发生打架事件，老板能够及时上前制止并通知围观群众报警，可以认为其已经尽到了合理的安全保障义务。在这种情况下，老板一般不需要对打架造成的损害承担赔偿责任。
老板未尽安全保障义务：
- 如果餐厅老板在打架事件发生时未能及时采取合理措施进行制止，或者餐厅内存在安全隐患导致打架事件更容易发生（如照明不足、监控缺失等），则可以认为老板未尽到安全保障义务。
- 在这种情况下，如果打架事件造成了他人损害，老板可能需要承担相应的补充责任。即，在打架事件的直接责任人（如打架双方）无法承担全部赔偿责任时，老板可能需要在其未尽安全保障义务的范围内承担相应的赔偿责任。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。
行动建议：
- 对于餐厅老板而言，应确保餐厅内的环境安全、秩序良好，并加强员工的安全培训，以便在发生突发事件时能够及时采取合理措施进行制止和救助。
- 对于在餐厅内受到损害的人来说，如果认为餐厅老板未尽到安全保障义务并导致了损害的发生，可以依法向老板主张相应的赔偿责任。在主张赔偿时，应提供充分的证据来证明老板未尽到安全保障义务以及损害的发生与老板的过错之间存在因果关系。