老板在一定条件下是可以追究相关责任的，具体分析如下：

一、饭店老板对顾客的安全保障义务

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。饭店作为经营场所，老板有义务为顾客提供一个安全的环境，包括防止顾客之间发生打架等暴力行为。

二、老板可能承担的责任类型

1. 民事责任：

   • 如果饭店老板未尽到安全保障义务，导致顾客之间发生打架事件，并造成人身伤害或财产损失，老板可能需要承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿受害者的医疗费用、误工费、财产损失等。

2. 行政责任（在特定情况下）：

   • 如果饭店老板对打架事件的发生存在明显过错，如未及时报警、未采取有效措施制止打架等，且该行为违反了相关治安管理规定，老板可能会受到行政处罚，如罚款、警告等。但这种情况相对较少，且通常与打架事件的严重程度和老板的过错程度密切相关。

3. 刑事责任（在极端情况下）：

   • 如果饭店老板不仅未尽到安全保障义务，还积极参与或纵容打架事件的发生，甚至构成犯罪（如故意伤害罪、寻衅滋事罪等共犯），那么老板将承担刑事责任。但这种情况非常极端，且需要充分的证据证明老板的犯罪行为。

三、老板如何避免或减轻责任

1. 加强安全管理：

   • 饭店老板应制定完善的安全管理制度，包括监控设备的安装、保安人员的配备、应急预案的制定等，以确保能够及时发现并制止打架等暴力行为。

2. 及时报警并采取措施：

   • 一旦发生打架事件，饭店老板应立即报警，并采取必要的措施制止打架行为，如疏散人群、保护受害者等。

3. 配合调查并承担责任：

   • 如果打架事件造成损害，饭店老板应积极配合相关部门的调查，并根据自身过错程度承担相应的责任。这有助于减轻老板的法律责任，并维护饭店的声誉。

四、实际案例参考

在实际案例中，法院通常会根据饭店老板是否尽到安全保障义务、打架事件的发生与老板行为之间的因果关系等因素来综合判断老板是否应承担责任。例如，如果饭店内监控设备完善、保安人员及时到位并采取了有效措施制止打架行为，但打架事件仍然发生并造成损害，那么老板可能因已尽到安全保障义务而免除或减轻责任。

总结与建议：作为饭店老板，您应当高度重视顾客的安全保障问题，加强安全管理措施，确保能够及时发现并制止打架等暴力行为。如果发生打架事件，您应立即报警并采取必要的措施保护受害者，同时积极配合相关部门的调查。如果您对具体责任承担或安全管理措施有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。