对于员工在店里与顾客打架，老板是否有责任以及如何处理，这确实是一个需要细致分析的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、老板是否有责任

1. 员工个人行为：

   • 如果打架行为并非出于工作原因，而是员工的私人行为，且老板并未参与、指使或教唆，同时老板在管理上也无过错（如已尽到安全保障义务、对员工进行了适当的管理等），那么老板通常无需承担直接责任。

2. 管理过错：

   • 然而，如果老板在管理工作中存在过错，如未尽到合理的安全保障义务、对员工的管理不善或已知员工间存在矛盾却未采取调解措施等，导致打架事件发生或未能及时制止，老板可能需要根据其过错程度承担一定的补充责任。

3. 工作职责相关：

   • 如果打架事件涉及工作职责，例如员工为履行职务上的事由与顾客产生纷争进而引发斗殴，且老板对此负有管理责任（如未提供适当的培训、指导或监督），那么老板可能需要承担更大的责任，甚至可能涉及工伤赔偿等问题。

二、如何处理

1. 立即制止：

   • 一旦发生打架事件，老板或店内管理人员应立即制止，防止事态扩大，并确保双方安全。

2. 调查处理：

   • 事后，老板应组织对事件进行详细调查，了解打架的具体原因、经过和涉及人员。根据调查结果，对涉事员工进行相应处理，如批评教育、罚款、解雇等。

3. 赔偿协商：

   • 如果打架事件导致顾客或员工受伤、店内财物损坏等后果，老板应积极参与赔偿协商，确保受损方得到合理赔偿。

4. 加强管理：

   • 老板应借此机会反思并加强店内管理，如加强员工培训、完善安全制度、提高监控水平等，以预防类似事件再次发生。

5. 法律咨询：

   • 如果打架事件涉及法律责任或赔偿纠纷，老板应及时咨询专业律师，以便更好地维护自身和店内的合法权益。

综上所述，员工在店里与顾客打架时，老板是否有责任以及如何处理取决于多种因素。老板应根据具体情况进行判断和处理，并加强店内管理以预防类似事件的发生。