结论前置：员工在店里把顾客打了，店铺是否承担责任，主要取决于店铺是否尽到了安全保障义务。若未尽此义务，店铺需承担相应责任；若已尽义务，则主要责任由实施侵权行为的员工承担。
详细分析
一、店铺承担责任的情形
安全保障义务未履行：
- 店铺作为经营场所，有义务确保顾客在店内的安全。这包括采取合理的安全措施，如配备安保人员、设置监控设备、及时处理安全隐患等。如果店铺未能履行这些义务，导致顾客在店内被打受伤，店铺需承担相应的赔偿责任。
- 举例：若店铺内监控设备存在死角，未能及时发现并制止员工与顾客的冲突，导致顾客受伤，店铺将因此承担侵权责任。
员工职务行为引发的侵权：
- 如果员工在执行职务过程中（如服务顾客、维护店内秩序等）与顾客发生冲突并动手打人，这属于职务行为引发的侵权。店铺作为雇主，应当承担侵权责任。即使员工行为违反店铺规定，店铺也不能免除自身责任。不过，店铺在承担责任后，有权向有故意或重大过失的员工追偿。
- 举例：员工在服务过程中因言语冲突与顾客发生肢体接触，导致顾客受伤，店铺需承担相应赔偿责任。
补充责任：
- 当顾客被打是由员工的个人行为（非职务行为）造成时，主要的侵权责任应由该员工承担。但如果店铺未尽到合理的安全保障义务（如未及时发现并制止员工的侵权行为），店铺仍需承担一定的补充责任。这种责任是在员工无法承担全部赔偿责任时，由店铺在其未尽安全保障义务的范围内承担的。
二、店铺可能无需承担责任的情形
- 如果店铺已经采取了合理的安全措施，并且已经尽到了安全保障义务，例如配备了足够的安保人员、设置了无死角的监控设备、及时干预和报警等，那么店铺可能无需承担责任或仅需承担较小的责任。
三、赔偿责任的实现与法律建议
- 在确定了直接侵权人（员工）和店铺的责任后，受害人首先应向直接侵权人主张赔偿。如果直接侵权人无法承担全部赔偿责任，受害人可以向店铺主张其承担相应的补充责任。
- 店铺在承担补充责任后，有权向直接侵权人进行追偿。
- 法律建议：
- 店铺应加强员工培训，提高员工的服务意识和法律意识，避免类似事件的发生。
- 店铺应完善安全保障措施，如增加安保人员、升级监控设备等，确保顾客在店内的安全。
- 一旦发生类似事件，店铺应迅速采取措施，如及时报警、协助受害人就医等，以减轻自身责任。
总结
员工在店里把顾客打了，店铺是否承担责任取决于其是否尽到了安全保障义务。这一义务包括采取合理的安全措施、及时发现并制止侵权行为等。如果店铺未尽此义务，将需承担相应的侵权责任；如果已尽义务，则主要责任由实施侵权行为的员工承担。在实际操作中，受害人和店铺应根据具体情况协商、调解或通过诉讼等方式解决纠纷。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。