结论：员工患癌症并不直接构成用人单位可以解除劳动合同的法定理由。在规定的医疗期内，公司不得随意解除与患病员工的劳动合同。针对您描述的情况，公司给6个月假期后要解除劳动合同是否合理，需分情况讨论。
一、医疗期内的保护
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
医疗期长度：
- 医疗期的具体长度根据员工在本单位的工作年限确定。对于您的情况，工作9年，医疗期通常会长于6个月（具体根据地方规定和实际情况可能有所不同，但一般不低于此标准）。因此，如果公司给的6个月假期仍在医疗期内，公司不得解除劳动合同。
保护措施：
- 在医疗期内，公司应保障您的合法权益，包括支付病假工资、提供必要的医疗条件等。
二、医疗期满后的处理
医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作：
- 如果医疗期满后，您不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，公司仍需支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
员工存在严重违纪等法定过错情形：
- 如果您在患癌症期间存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给公司造成重大损失，公司可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但这种情况需要公司有充分的证据证明您的过错行为。
三、针对您情况的具体分析
- 如果公司给的6个月假期仍在您的医疗期内，公司不得解除劳动合同。您有权要求公司继续履行劳动合同，并支付病假工资等福利待遇。
- 如果6个月假期已经超出您的医疗期，且您不能从事原工作也不能从事公司另行安排的工作，公司可以依法解除劳动合同，但需支付经济补偿金。
- 如果公司解除劳动合同的理由并非基于上述法定情形，而是无端解除，则公司的行为可能构成违法解除劳动合同，您有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金（赔偿金为经济补偿金的两倍）。
四、建议
- 核实医疗期：首先核实您的医疗期具体长度，以确定公司解除劳动合同是否在医疗期内。
- 与公司沟通：与公司进行沟通，了解解除劳动合同的具体理由和依据，要求公司提供相关证据。
- 寻求法律帮助：如果公司行为违法或您对解除劳动合同有异议，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。