可以就拒绝开无犯罪证明的行为提起行政诉讼，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、行政诉讼的适用条件
行政诉讼是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向人民法院提起诉讼，由人民法院进行审理并作出裁决的活动。就拒绝开无犯罪证明这一行为而言，若公民认为该拒绝行为侵犯了其合法权益，且该行为属于行政机关的具体行政行为，那么理论上是可以提起行政诉讼的。
二、拒绝开无犯罪证明是否构成可诉的具体行政行为
具体行政行为的认定：
- 具体行政行为是行政机关在行使职权过程中，针对特定公民、法人或其他组织作出的影响其权益的行为。
- 拒绝开无犯罪证明，如果是行政机关基于其职权作出的，且直接影响了公民的权益（如就业、出国等），那么该行为可以认定为具体行政行为。
可诉性的判断：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，有权提起行政诉讼。
- 因此，如果公民认为拒绝开无犯罪证明的行为侵犯了其合法权益，且该行为属于具体行政行为，那么该行为是可诉的。
三、提起行政诉讼的注意事项
证据收集：
- 公民在提起行政诉讼前，应收集相关证据，证明行政机关拒绝开无犯罪证明的行为确实存在，且该行为侵犯了其合法权益。
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。
- 因此，公民应在法定期限内提起诉讼，以免丧失诉讼权利。
诉讼策略：
- 在提起行政诉讼时，公民应明确诉讼请求，即要求行政机关履行开具无犯罪证明的职责或撤销拒绝开具的决定。
- 同时，公民应充分阐述拒绝开具无犯罪证明对其合法权益造成的损害，以及行政机关拒绝开具行为的违法性。
四、特殊情况下的处理
- 如果行政机关拒绝开无犯罪证明是基于法律、法规的明确规定，且该规定不违反上位法，那么公民提起行政诉讼可能面临败诉的风险。
- 在此情况下，公民可以考虑通过其他途径解决，如向行政机关的上级部门申诉或寻求法律援助等。
总结与建议：若公民认为行政机关拒绝开无犯罪证明的行为侵犯了其合法权益，且该行为属于具体行政行为，那么可以提起行政诉讼。但在提起诉讼前，公民应收集相关证据、注意诉讼时效，并制定合理的诉讼策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。