结论：当别人家的狗把您家的鸡咬死，而对方不承认时，您可以通过收集证据、与狗主人沟通、报警处理以及通过法律途径维权等方式来解决这一问题。以下是具体分析和建议：
一、收集证据
现场记录：
- 立即拍摄现场照片和视频，包括被咬死的鸡的尸体、可能的血迹、狗的痕迹（如毛发、爪印）等。
- 记录事件发生的时间、地点和具体情况，这些信息对于后续维权至关重要。
证人证言：
- 寻找目击者，并获取他们的联系方式和证词。目击者可能包括邻居、路人或其他在场人员，他们的证言可以作为有力证据。
监控录像：
- 查看附近是否有监控摄像头，尝试获取相关录像作为证据。监控录像可以直观地展示事件发生的经过，是极具说服力的证据。
其他物证：
- 如果可能，收集狗的毛发、唾液等物证，以便后续进行DNA比对或鉴定。这些物证可以进一步证明是狗咬死了您的鸡。
二、与狗主人沟通
保持冷静：
- 在与狗主人沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化的争执。情绪化的争执往往不利于问题的解决，反而可能激化矛盾。
展示证据：
- 向狗主人展示您收集的证据，说明您的鸡是被其狗所咬死的。证据是说服对方的关键，务必确保证据的充分性和有效性。
协商解决方案：
- 尝试与狗主人协商赔偿事宜，或者寻求其他合理的解决方案。如果狗主人愿意承担责任并赔偿损失，那么问题就可以得到妥善解决。
三、报警处理
报案：
- 如果狗主人不承认或拒绝承担责任，您可以向当地公安机关报案。报案时，提供您所掌握的所有证据和信息，以便警方进行调查。
配合调查：
- 配合警方的调查工作，提供必要的协助和支持。警方的调查结果将作为后续维权的重要依据。
四、通过法律途径维权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果狗主人不能证明损害是因被侵权人故意造成的，应当承担侵权责任。这意味着，在一般情况下，狗主人需要对其狗造成的损害承担赔偿责任。
起诉流程：
- 如果协商和报警都无法解决问题，您可以考虑通过法律途径追究狗主人的责任。起诉时，需要准备起诉状、证据材料等，并按照法院的要求进行诉讼程序。
- 在起诉过程中，您可以要求狗主人赔偿您的经济损失，包括鸡的购买价值、饲养成本等。如果鸡对您有特殊意义或价值，您还可以要求狗主人进行相应的精神损害赔偿（但需注意，精神损害赔偿的认定和赔偿标准可能因地区和案件具体情况而异）。
五、注意事项
保护现场：
- 在收集证据和处理事件的过程中，尽量保护现场不被破坏。现场是获取证据的重要来源，一旦被破坏，可能影响后续的维权工作。
及时行动：
- 尽快采取行动，以免证据丢失或难以获取。时间一长，证据可能因各种原因而灭失或变得难以收集。
合法维权：
- 在维权过程中，要遵守法律法规，不得采取过激行为或侵犯他人权益。合法维权是保护自己权益的同时，也尊重他人权益的体现。
总结与建议：面对别人家的狗咬死您家鸡且对方不承认的情况，您应首先收集充分证据，然后与狗主人沟通协商，若无法解决则报警处理，并考虑通过法律途径维权。在整个过程中，务必保持冷静理性，遵守法律法规，以合法方式维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。