结论：事业单位没有聘书是否还能上班，需根据具体情况来判断，包括事业单位的规章制度、双方劳动合同或聘用合同的约定以及实际工作情况等。以下从不同角度进行分析：
从事业单位规章制度角度：
- 事业单位通常会有明确的规章制度来规范员工的聘用、管理和工作安排。如果规章制度中明确规定了聘书是员工上岗的必要条件，那么在没有聘书的情况下，员工可能无法正常上班，或者上班后可能面临一定的管理风险。
- 然而，如果规章制度中并未明确规定聘书是上岗的必要条件，或者存在例外情况（如聘书正在办理中、遗失等），那么员工可能仍然能够上班。
从劳动合同或聘用合同角度：
- 劳动合同或聘用合同是员工与事业单位之间建立劳动关系的法律文件。如果合同中明确规定了聘书的发放和使用方式，以及未取得聘书对员工工作的影响，那么双方应按照合同约定执行。
- 如果合同中并未明确规定聘书的相关事宜，或者规定较为模糊，那么双方应协商解决。在协商过程中，可以参考事业单位的规章制度、行业惯例以及公平合理原则等因素。
从实际工作情况角度：
- 即使没有聘书，如果员工已经实际在事业单位工作，并且事业单位也接受了员工的工作成果，那么双方之间已经形成了事实上的劳动关系。在这种情况下，员工仍然有权继续上班，并享受相应的劳动权益。
- 但是，如果事业单位以没有聘书为由拒绝员工上班或解除劳动关系，员工可以依据相关法律法规和合同约定来维护自己的合法权益。例如，员工可以要求事业单位出具书面解除通知，并据此向劳动争议仲裁委员会或法院提起仲裁或诉讼。
建议：
- 对于员工而言，如果发现自己没有聘书但仍在事业单位工作，建议及时与事业单位沟通确认聘书的情况，并了解事业单位的规章制度和合同约定。如果事业单位拒绝发放聘书或存在其他违法行为，员工可以依法维护自己的权益。
- 对于事业单位而言，建议完善规章制度和合同管理，明确聘书的发放和使用方式，以及未取得聘书对员工工作的影响。同时，在处理员工聘书问题时，应遵循公平合理原则，避免侵犯员工的合法权益。
可能法律后果：
- 如果事业单位在没有合法依据的情况下拒绝员工上班或解除劳动关系，可能面临劳动争议仲裁或诉讼的风险，并需要承担相应的法律责任（如支付赔偿金、继续履行合同等）。
- 如果员工在没有聘书的情况下继续上班，但事业单位对此提出异议并引发争议，员工可能需要提供证据证明双方之间存在事实上的劳动关系，以维护自己的权益。