核心结论：若第三方租了车后私自抵押，您可以通过及时报警、收集证据、提起民事诉讼、主张抵押无效等多种途径来维护自身合法权益。以下是详细分析：

1. 及时报警处理

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，构成盗窃罪。虽然此处车辆是租赁而来，但第三方未经车主同意私自抵押，可能涉嫌侵占或诈骗等违法犯罪行为（具体需根据实际情况判断）。车主报警后，公安机关会依法进行调查处理，若构成犯罪，将追究第三方的刑事责任。
   • 操作建议：立即向当地公安机关报案，提供车辆租赁合同、第三方身份信息、抵押相关证据等材料，配合公安机关调查。

2. 收集并固定证据

   • 证据类型：包括但不限于车辆租赁合同、第三方身份信息、抵押合同（如有）、车辆登记证书、车辆行驶证、车辆照片或视频、与第三方的沟通记录（如短信、微信、电话录音等）等。
   • 证据作用：这些证据将用于证明您对车辆的所有权、租赁关系的存在以及第三方私自抵押的事实，为后续的法律行动提供有力支持。

3. 提起民事诉讼

   • 诉讼理由：您可以以第三方为被告，提起民事诉讼，要求其返还车辆、赔偿损失（如车辆折旧费、租赁费损失等）。若抵押合同存在，您还可以主张抵押合同无效，因为第三方无权处分车辆。
   • 诉讼流程：准备起诉状、证据材料等，向被告住所地或合同履行地（如租赁合同签订地、车辆交付地等）的人民法院提起诉讼。法院将依法审理并作出判决。

4. 主张抵押无效

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第三百一十一条，无处分权人将不动产或者动产转让给受让人的，所有权人有权追回。在车辆抵押的情况下，若第三方无权处分车辆，则抵押合同无效。
   • 操作建议：在提起民事诉讼时，可以一并主张抵押合同无效，要求抵押权人返还车辆或协助办理车辆解押手续。若抵押权人善意取得抵押权（即不知且不应知第三方无权处分车辆），则您可能需要通过其他途径（如要求第三方赔偿）来维护自身权益。

5. 与抵押权人协商

   • 协商内容：在采取法律行动前，您可以尝试与抵押权人协商，说明第三方无权处分车辆的事实，要求抵押权人返还车辆或协助办理车辆解押手续。
   • 协商优势：通过协商解决问题可以节省时间和成本，避免法律纠纷的进一步升级。但需注意，协商时应保留好相关证据，以防抵押权人反悔或拒绝履行协商结果。

额外提醒：在整个处理过程中，建议您保持冷静、理性，避免与第三方或抵押权人发生冲突。同时，及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地了解自身权益和法律风险，制定合适的应对策略。