面对车辆租赁公司将别人寄租的车子进行抵押的情况，这确实是一个复杂且需要谨慎处理的问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、确认抵押事实及车辆信息
查看抵押合同及相关材料：
- 仔细审查抵押合同，特别是关于抵押物的描述、抵押金额、抵押期限等关键条款。
- 要求车辆租赁公司提供车辆的行驶证、登记证书等证件，以核实车辆的真实信息和所有权归属。
核实租车情况：
- 与车辆的实际出租方（即车主或车主委托的租赁公司）取得联系，确认车辆是否被合法租赁以及租赁的具体情况，如租赁期限、租赁用途等。
- 这可以通过查看原始的租车合同或直接联系租车公司的客服部门进行核实。
二、根据知情情况采取相应措施
（一）若您在不知情的情况下接受了抵押
了解善意取得制度：
- 根据法律规定，如果无处分权人将财产转让给受让人，受让人在善意、以合理价格受让且已登记或交付的情况下，可能取得该财产的所有权。但在此情况下，由于抵押人（车辆租赁公司）无处分权，车辆的所有权人（车主）仍有权追回车辆。
向抵押人主张赔偿：
- 由于抵押人的行为导致您无法实现抵押权益，您可以依据抵押合同及相关法律规定，要求抵押人承担违约责任，并赔偿您因此遭受的损失，包括您支付的抵押金、处理抵押事务的费用等。
- 如果协商不成，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
（二）若您明知车辆是租来的仍接受了抵押
认识法律风险：
- 在这种情况下，您可能与抵押人构成共同侵权，需要对车辆所有权人的损失承担连带赔偿责任，这包括租金损失、车辆维修费用等。
积极协商解决：
- 主动与租车公司和抵押人进行沟通，寻求解决方案。例如，您可以要求抵押人偿还债务以赎回车辆，或者在租车公司同意的情况下，替换其他抵押物。
三、涉及犯罪的处理
- 抵押人可能构成合同诈骗罪：
- 如果抵押人（车辆租赁公司）以非法占有为目的，故意隐瞒车辆的真实情况（如车辆是租来的），骗取您的财物且数额较大，那么抵押人的行为可能构成合同诈骗罪。
- 在这种情况下，您应立即向公安机关报案，提供相关证据（如抵押合同、车辆证件、租车合同等），并配合公安机关的调查工作。
- 一旦案件立案，犯罪嫌疑人将面临刑事处罚，您可以通过刑事附带民事诉讼的方式要求返还财物和赔偿损失。
四、一般建议
保持警惕和冷静：
- 在处理此类问题时，务必保持警惕和冷静，不要轻信租车人或抵押人的承诺或威胁。
避免进一步损失：
- 如果您已经支付了抵押金或其他费用，应尽快采取措施追回资金，以减少经济损失。
关注法律程序进展：
- 如果您决定采取法律行动，需要密切关注法律程序的进展，并与律师保持沟通。根据律师的建议提供证据和材料，以确保问题得到妥善解决。
综上所述，面对车辆租赁公司将别人寄租的车子进行抵押的情况，您应迅速采取行动核实信息、评估风险、采取措施保护自己的合法权益，并在必要时寻求法律援助以确保问题得到妥善解决。