政府强行要求公开处理12345投诉的市场监管执法人员姓名，是否合法需分情况讨论，具体分析如下：

1. 若公开行为符合法定程序且存在明确法律依据，则合法
   根据《政府信息公开条例》第15条，行政机关公开政府信息需遵循“谁制作、谁公开”原则，且不得危及国家安全、公共安全、经济安全和社会稳定。若公开执法人员姓名属于履行法定职责的必要程序（例如：投诉处理结果需公示责任人以接受监督），且已通过内部审批流程（如《政府信息公开申请答复书》），同时未侵犯执法人员隐私权（如姓名与公共利益无直接关联时不得公开），则该行为合法。
   典型场景：市场监管部门在官网公示某投诉的办理结果，其中包含执法人员姓名及处理依据，此举符合行政透明化要求。

2. 若公开行为缺乏法律依据或违反法定程序，则不合法
   若政府强行公开执法人员姓名属于以下情形，则涉嫌违法：

   • 无明确法律依据：除《政府信息公开条例》外，若无法律、行政法规或地方性法规明确要求公开执法人员姓名，则政府无权强制公开；
     
   • 侵犯个人隐私：根据《民法典》第1032条，自然人享有隐私权。若执法人员姓名与公共利益无关（例如：仅因内部考核需要公开），则可能构成对个人隐私的侵犯；
     
   • 违反法定程序：若公开前未履行告知义务（如未通知执法人员或未听取其陈述申辩），或未通过合法途径（如未依申请公开而擅自公开），则程序违法。
     典型场景：政府为回应舆论压力，未经任何程序直接在媒体上公布执法人员姓名，此举可能涉嫌违法。

建议：若您或相关人员遇到此类情况，可先要求政府出具公开依据的书面文件（如法律条文、内部规定），并核查公开程序是否合法。若认为公开行为违法，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。