未成年人打羽毛球打伤他人眼睛的赔偿问题，需根据具体情况分情况处理，核心结论如下：

1. 责任主体与赔偿义务人
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（8周岁以下）或限制民事行为能力人（8-18周岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若未成年人有个人财产（如压岁钱、比赛奖金等），优先从其财产中支付赔偿，不足部分由监护人补足。
   例外情形：若监护人能证明已尽到监护职责（如现场多次提醒注意安全），可酌情减轻责任，但实践中此类抗辩较难成立。

2. 赔偿范围与计算标准
   赔偿项目包括：

   • 医疗费：凭票据实报实销（含手术、药物、康复费用）；
     
   • 护理费：根据伤者护理依赖程度，按当地护工标准计算；
     
   • 残疾赔偿金：若构成伤残（需司法鉴定），按受诉法院所在地上一年度人均可支配收入×20年×伤残系数（如十级伤残为10%）；
     
   • 精神损害抚慰金：根据伤残等级、过错程度等酌定（通常十级伤残为5000-10000元）；
     
   • 后续治疗费：如需二次手术或长期治疗，可一并主张或实际发生后另行起诉。
     示例：若伤者构成九级伤残，医疗费5万元，当地人均可支配收入为5万元/年，则残疾赔偿金为5万×20×20%=20万元。

3. 过错分担原则

   • 若未成年人存在故意或重大过失（如用球拍故意击打对方眼睛），监护人需全额赔偿；
     
   • 若为一般过失（如正常挥拍未注意对方位置），结合运动风险自担原则，可能减轻监护人责任（如承担70%-80%）；
     
   • 若伤者自身存在过错（如突然闯入球场），按《民法典》第1173条，可减轻侵权方责任（如双方各担50%）。

4. 保险理赔优先性
   若未成年人或伤者购买了意外险、校园责任险等，可先向保险公司索赔，不足部分再由监护人补足。需注意：保险理赔可能涉及免责条款（如故意行为不赔），需仔细审核保单。

行动建议：

1. 立即保存现场证据（如监控录像、证人联系方式）；
   
2. 陪同伤者就医并保留所有票据；
   
3. 协商阶段可引用《民法典》第1176条（自甘风险原则）争取减轻责任，但需证明伤者明知风险仍参与；
   
4. 若协商无果，建议通过法院委托鉴定伤残等级，再确定具体赔偿金额。
   

如有进一步细节（如伤者年龄、是否构成伤残、现场具体情况等），可继续向我咨询，我会结合具体情形为您细化分析。