孩子在学校打羽毛球伤到了眼睛，是否该让对方赔偿，需视具体情况而定，但一般情况下，对方及学校可能需承担一定责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、对方学员的责任
过错责任：
- 如果对方学员在打球过程中存在故意或重大过失，比如故意用球拍击打您孩子的眼睛，或者明知自己的行为可能导致伤害却未采取避免措施，那么对方学员及其监护人应当承担侵权责任。
- 根据《民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
责任承担方式：
- 对方学员的监护人需要赔偿您孩子因眼睛受伤而产生的医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入（如果孩子因此需要家长陪同治疗而家长误工的话）。
- 如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
二、学校的责任
安全保障义务：
- 学校作为教育机构，对在校学生负有安全保障义务。如果学校在组织体育活动时未尽到教育、管理职责，比如未提供足够的安全指导、未设置必要的防护措施、未及时制止危险行为等，导致您孩子受伤，那么学校应当承担相应的责任。
- 根据《民法典》第一千一百九十九条：“无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。”以及第一千二百条关于限制民事行为能力人的类似规定。
责任承担方式：
- 如果学校被认定未尽到安全保障义务，那么学校需要按照其过错程度承担相应的赔偿责任。这可能包括与对方学员监护人按比例分担赔偿费用。
三、实际操作建议
收集证据：
- 首要任务是收集与事件相关的证据，包括孩子受伤的照片、医疗记录、费用发票等。
- 如果有目击者，比如其他同学或老师，应请他们提供证人证言。
沟通协商：
- 尝试与对方学员的监护人进行友好、理性的沟通，明确阐述事件的经过和责任归属，并出示所收集的证据。
- 同时，也可以向学校反映情况，请求学校出面调解。
法律途径：
- 如果沟通协商未能取得满意结果，可以考虑通过法律途径来维护权益。比如向对方发送律师函，明确指出其行为导致的损失及应承担的赔偿责任。
- 若对方仍然不回应或拒绝赔偿，可以向法院提起民事诉讼，要求对方和学校赔偿相应的损失。
总结来看，孩子在学校打羽毛球伤到了眼睛，是否该让对方赔偿需根据具体情况判断。如果对方学员存在过错且学校未尽到安全保障义务，那么对方学员的监护人和学校都可能需要承担一定的赔偿责任。建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理智，依法依规维护孩子的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。