结论：羽毛球打伤路过老人眼睛，是否需要赔偿取决于具体情况，包括行为人的过错程度、行为与损害结果之间的因果关系等。一般来说，如果行为人存在过错且该过错与损害结果有因果关系，那么行为人可能需要承担赔偿责任。

详细分析：

1. 过错原则：

   • 在侵权责任法中，过错原则是一个基本原则。如果行为人因为疏忽大意或者过于自信而导致他人受伤，那么行为人可能被认为存在过错。
   • 在羽毛球打伤老人的案例中，如果行为人在打球时没有注意到周围环境，或者没有采取合理的预防措施来避免伤害他人，那么行为人可能被认为存在过错。

2. 因果关系：

   • 除了过错原则外，还需要考虑行为与损害结果之间的因果关系。即，老人的眼睛受伤是否是由行为人的羽毛球击打直接导致的。
   • 如果能够证明老人的眼睛受伤确实是由行为人的羽毛球击打造成的，那么行为人可能需要承担赔偿责任。

3. 赔偿范围：

   • 如果行为人需要承担赔偿责任，那么赔偿范围将取决于老人的实际损失。这可能包括医疗费用、护理费用、误工费用、精神损害赔偿等。
   • 具体赔偿金额需要根据老人的实际损失和当地的法律法规来确定。

4. 特殊情况：

   • 如果行为人是在进行合法的体育活动，且已经采取了合理的预防措施来避免伤害他人，但仍然发生了意外，那么行为人可能不需要承担全部或部分赔偿责任。
   • 另外，如果老人自身存在过错，比如没有注意到周围的危险或者故意闯入打球区域，那么老人的过错也可能影响赔偿责任的分配。

建议：

• 如果发生类似情况，建议行为人立即停止活动，并查看老人的伤势情况。如果老人受伤严重，应立即拨打急救电话并送往医院治疗。
• 同时，行为人应保留好相关证据，比如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中证明自己的清白或减轻自己的责任。
• 如果双方无法就赔偿问题达成一致，建议寻求法律援助或咨询专业律师，以便通过法律途径解决纠纷。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，并且需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。