结论：公司是否可以辞退服兵役13年后在国企上班23年的正式员工，需根据辞退的具体理由及是否符合法定辞退条件来判断。若公司辞退理由不合法或不符合法定程序，则构成违法辞退，员工有权要求公司承担相应的法律责任。
分析：
法定辞退条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工必须基于法定的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若公司无法提供充分证据证明员工存在上述情形，则辞退行为可能被视为违法。
- 对于长期服务的员工，如服兵役13年后在国企上班23年的正式员工，公司更应谨慎处理辞退事宜，确保辞退理由充分且合法。
辞退程序：
- 即使公司有合法的辞退理由，也必须遵循法定的辞退程序。这通常包括提前通知员工、与员工进行协商、支付经济补偿金（如适用）等步骤。若公司未按照法定程序辞退员工，员工同样有权要求公司承担法律责任。
特殊保护：
- 对于服兵役期间和在国企工作期间的员工，可能享有特殊的法律保护。例如，服兵役期间可能被视为工作年限的一部分，用于计算经济补偿金等。此外，国企员工可能还受到企业内部规章制度或行业规定的特殊保护。
违法辞退的后果：
- 若公司违法辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同（如恢复劳动关系）或支付赔偿金。赔偿金的计算通常基于员工的工作年限和工资水平，具体标准可参照《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
建议：
- 若您面临被公司辞退的情况，首先应要求公司出具书面的辞退通知，并明确辞退理由。
- 仔细审查辞退理由是否合法、合理，并核对公司是否遵循了法定的辞退程序。
- 如认为公司的辞退行为违法或不合理，可及时向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁或诉讼过程中使用。
示例：
假设公司以“员工严重违反公司规章制度”为由辞退您，但您认为该理由不成立且公司未提供充分证据。在此情况下，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
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